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GuitarMania

(*.255.17.118) 조회 수 13292 댓글 50
우리가 음악을 들을 때의 [음]이란 음파의 진동입니다.
그 음파가 1초에 진동하는 횟수가 많을수록,
또는 음파의 파장이 짧을수록 우리 귀에 고음으로 들립니다.

만일 두 개의 음의 들리는데 그 진동수가 정확히 두 배이면
두 소리는 깨끗하게 어울려 마치 하나의 소리처럼 들립니다.
이런 두 음 사이를 한 옥타브라 합니다.  
진동수가 두 배가 될 때마다 한 옥타브씩 높아지지요.

그렇게 진동수가 딱 2배이면 첫음이 진동을 한번 하는 동안 두번째 음은 정확히 두번을 진동하므로
두 음의 골과 골이 주기적으로 일치하기 때문에 깨끗하게 어울리는 소리가 나는 것입니다.

그런데 옥타브 차이가 나는 음들만 사용하면 음악이 너무 재미 없습니다.
그래서 그 중간 음을 만들어야 합니다.
그 중간 음은 첫음 진동수의 3/2이면 좋을 것입니다.
그러면 첫음이 두번 진동할 때 중간음은 3번 진동하게 되어 역시 주기적으로 골과 골이 만납니다.
옥타브 사이보다는 약간 덜 어울리지만 그래도 상당히 잘 어울리는 음이 됩니다.
그러면 중간음과 끝음 사이의 비율은 어찌될까요? 4/3 입니다.
3/2 * 4/3 = 2 가 되어 처음 음과 끝음 사이가 계획대로 정확히 2배(옥타브)가 되지요.

첫음 ---- 중간음 ----- 끝음
  |-- 3/2 ---|--- 4/3----|
  |----------2----------|

따라서 중간음이 3번 진동할 때 끝음은 4번 진동하여 역시 잘 어울리는 음이 만들어집니다.
이제 첫음을 [도]라 명명하면 끝음은 한 옥타브 높은 [도]가 되고 중간음이 바로 [솔]이 됩니다.
그러면 낮은[도]와 [솔]사이도 잘 어울리고, [솔]과 높은[도] 사이도 잘 어울리게 되어
이 세 음으로 음악을 만들면 훨씬 나아질 것입니다.
그런데 아직도 부족하지요? 더욱 잘게 나누어야만 음악다운 음악이 나올 것 같습니다.

그래서 다음과 같은 진동수 비율로 잘게 나누어 그 음들의 이름을 도레미..로 붙여 봅니다.

도-------레-------미---파-------솔-------라-------시---도
     9/8         10/9    16/15    9/8        10/9         9/8    16/15

미파와 시도 사이는 다른 음사이보다 대충 절반 정도로 좁습니다.
이렇게 배분하여 모든 비율을 곱해 봅시다.
9/8 * 10/9 * 16/15 * 9/8 * 10/9 * 9/8 * 16/15 = 2  정확히 2가 되어 한옥타브입니다.
그럼 [도레] 사이를 볼까요.
[도]음이 8번 진동할 때 [레]음은 9번 진동하여 골과 골이 만나긴 하지만 한참을 진동해야 만납니다.
따라서 음 사이의 어울림이 별로 입니다. [미파] 사이는 더 엉망이 되지요.

그런데 [도미] 사이를 보면 9/8 * 10/9 = 5/4 가 되어 비교적 어울립니다.
또한 [미솔] 사이를 봐도 16/15 * 9/8 = 6/5 가 되어 역시 비교적 잘 어울립니다.

요약합시다.
[도도] 사이는 2/1의 비율이므로 완벽하게 어울립니다.
[도솔] 사이는 3/2의 비율이므로 아주 잘 어울립니다. 그래서 [완전5도]라는 용어를 씁니다.
[솔도] 사이는 4/3의 비율이므로 역시 아주 잘 어울립니다. 그래서 역시 [완전4도]라는 용어를 쓰지요.
[도미] 사이는 5/4의 비율이어서 그나마 잘 어울립니다. [장3도]라고 합니다.
[미솔] 사이는 6/5의 비율이되고 그나마 잘 어울리고 [단3도]라고 합니다.

[도레] 사이는 9/8 이어서 별로입니다.
[미파] 사이는 16/15 이므로 더욱 별로지요.

그럼 보통 C메이저 화음이라 불리우는 [도미솔] 화음을 살펴 볼까요.
[도미] 장3도로 잘 어울리고, [미솔]은 단3도로 잘 어울립니다.
그리고 [도솔] 사이는 완전5도로서 더욱 잘 어울리구요.
그래서 [도미솔] 화음이 아주 잘 어울리는 화음이 되는 것이지요.
마찬가지로 다른 모든 종류의 화음들들도 그렇게 비교적 잘 어울리는 음들을 쌓아 놓은 것입니다.
(자세한 설명은 나중에...)

---------
위와 같이 분할하여 음계를 만든 것을 [순정율]이라고 부릅니다. (순정율의 한 예입니다)
그런데 순정율이 각 음들 사이가 수학적으로 잘 어울리기는 하지만 문제가 있습니다.
우선 봐도 [도레]와 [레미] 사이는 같은 온음 차이인데 그 비율이 조금 다릅니다.
그래서 음 높이를 한음 정도 높여 연주하고자 하면, 즉 [레]를 [도]로 삼아 연주하고자 하면,
위에 말씀드린 모든 상황이 어긋나 버립니다.
결국 조바꿈을 할 수 없다는 얘기가 되지요.
합창, 합주과 같은 다성부 연주 시에도 똑같은 문제가 발생합니다.

그래서 나온 것이 [평균율]입니다.
한 옥타브는 12개의 반음으로 이루어졌으니
각 반음들의 간격을 12승근 루트 2 (약 1.06)의 비율로 통일시켜 버린 것입니다.
1.06을 12번 곱하면 2가 됩니다.
그렇게 평균율로 만들면 각 반음들 사이의 간격이 동일하므로 조옮김이 자유롭게 되겠지요.
대신에 위 [순정율]에서 나타난 훌륭한 어울림들이 조금씩 어긋나게 됩니다.
그래도 뭐 참는 수밖에 없겠지요. ^-^
  



  
* 수님에 의해서 게시물 복사되었습니다 (2009-10-16 08:09)
Comment '50'
  • 쏠레아 2009.10.14 16:17 (*.255.17.118)
    아참,
    위 내용은 음악이론이 아닙니다.
    차라리 과학이나 수학이지요.
    그러니 심심풀이 정도로 알아 두시면 될 겁니다.
  • 이론 2009.10.14 16:56 (*.237.24.241)
    같은데요... 이런 게 결코 심심풀이 땅콩은 아닙니다... 유익한 설명 고맙습니다.
  • 도치 2009.10.14 16:57 (*.94.27.142)
    재밌네요.ㅎㅎ 국악은 어떻게 되는거지요?
  • 지나가다 2009.10.14 17:05 (*.36.48.77)
    정말 좋은 자료 입니다.
    음악을 전공하는 학생들이라면 전공시간에 한두번쯤 들었을 얘기 일겁니다.
    협,불협화음을 설명할때 두 음의 진동비가 일치하면 협화음,,일치 하지 않으면 불협화음,,이라고
    수학적으로 정의 내린 내용이지요.
    바이얼린은 순정률로 연주하고 피아노는 평균율로 연주하고,,
    피아노 반주의 바이얼린 연주는 귀가 정말 예민한 사람들(A음이 440인지 441인지 442 인지 구별해 내는 사람들)
    에게는 부분부분 잘 어울리지 않게 들린다고 합니다.

  • 진철호 2009.10.14 17:16 (*.241.187.71)
    순정률에 대해선 아직도 잘 이해를 못하고 있어요ㅠ.ㅠ
    도대체 어떤 조율이죠?
    만약에 바이올린이 피아노와 함께 연주한다면...
    피아노에 맞춘 평균률로 연주해야 하지 않나요?
    아니면... 음이 맞질 않게 되는데...
    누구... 아는분 없나요?ㅠ.ㅠ
  • 지나가다 2009.10.14 17:30 (*.36.48.77)
    정확히 바이얼린과 피아노의 연주는 맞질 않습니다.
    예를들어,, C메이져 곡을 연주할때 리딩톤인 시~도 의 음 간격이 바이얼린이 더 좁습니다.
    그 시~도를 바이얼린과 반주인 피아노가 동시에 연주할 일은 당연 없지만,,
    또 그 곡이 G메이져로 전조된다면 파샾~솔 의 연주도 바이얼린이 더 좁게 연주합니다.
    하지만 그 오차 범위는 기계와 절대음감을 가진 사람들 중에서도 유난히 특출한 사람 외에는
    구별하기 힘들다 합니다.
    수십명이 한꺼번에 연주하는 오케스트라에서 지휘자가 연습할때 음정 떨어지는 사람,파트를 정확히
    집어내는 지휘자가 집중해서 듣는다면 모를까~
  • gmland 2009.10.14 18:41 (*.165.66.153)
    피아노는 각 건반/현이 독립적이므로 굳이 순정률로 조율하려고 한다면 그렇게 맞출 수 있습니다. 역으로 바이올린을 평균률로 조율할 수도 있고...

    피타고리안과 순정률은 구별해야... 순정률은 광범위한 개념이며, 여러 항목/세목으로 다시 나뉩니다.

    또, 본문 제목에는 '음계'라는 말이 들어가 있지만, 본문은 음계와는 직접적 관련이 없고 Temperament/조율법 원리에 관한 것입니다. Musicology 인접학문 분야에서 필수로 다루고 있는 과목이지요.
  • 쏠레아 2009.10.14 18:52 (*.255.17.118)
    분명히 순정율의 한 예라고 했는데...
    그리고 이 세상 여러 음계 중에 "도레미..". 라는 가장 널리 쓰이는 음계의 생성원리를 설명한 것인데
    갑자기 조율법 이야기는 왜 나오지요?
    순정율, 평균율이라는 용어 때문인가? 그건 부수적인 설명일 뿐이고...
  • 진철호 2009.10.14 19:37 (*.241.187.71)
    오... 쏠레아님... 긴장하지 않아도 되요ㅠ.ㅠ
    전 진짜 모르는걸 모른다고 하고... 알고 싶을 뿐이니까요^^

    그렇다면... 음계에서 시-도, 파샾-솔 ... 등 7-8의 이끈음에서 좁아진다는 예긴데...
    근음이라고 할 수 있는 8음을 그냥 놔 둔다고 하면 7음을 약간 높이는걸 순정률이라고 이해하면 되나요?
    아... 더 궁금해 지는데요ㅠ.ㅠ
  • 쏠레아 2009.10.14 19:57 (*.255.17.118)
    바로 위 대글은 진철호님 때문에 쓴 것 아닌데요. ^^

    순정율이란 제가 본문에 말씀드린 것처럼 음계를 구성할 때
    가능한한 간단한 정수비의 협화음이 많이 나오도록 각 음의 위치를 설정한 것입니다.
    본문에 설명드린 순정율은 고대로부터 여러사람들이 연구하고 만든 순정율 중의 한 예일 뿐입니다.
    따라서 다장조를 기준으로 위아 같이 순정율 조율한 악기를 가지고 사장조로 조옯김하여 연주하면,
    다장조에서 7-8음인 시-도 간격과, 사장조에서의 7-8음인 파#-솔 사이의 간격이 달라져서
    음악자체가 이상해져 버립니다.
    순정율의 장점인 좋은 어울림이 나오기는 커녕 오히려 어울림이 더욱 나빠집니다.

    프랫이 없는 현악기는 언제든지 그렇게 순정율에 따라 연주할 수 있습니다.
    (물론 각 현들 사이는 순정율에 맞게 미리 조율한 후)
    손가락 짚는 위치를 얼마든지 미세 조정할 수 있으니까요.
    성악가들도 마찬가지, 목소리 높이 미세조정은 언제든지 가능합니다.

    그러나 프랫이 있는 기타는 이미 평균율에 따라 프랫이 박혀 있으므로
    다른 순정율 악기와 함께 순정율로 연주하기가 극히 힙듭니다.
    (현을 위아래로 당겨짚어서 음높이를 미세조정 해야 하는 고도의 기술이 필요하거든요)
    피아노도 마찬가지지요.
    피아노로 순정율 연주하려면 전체적으로 조율 완전히 다시 해야만 합니다.
  • 최동수 2009.10.14 20:04 (*.237.118.155)
    좋은 자료로 공부 잘 했습니다.
    감사드립니다.
  • 음~ 2009.10.14 21:07 (*.34.214.203)
    ... 그럼 [도레] 사이를 볼까요.
    [도]음이 8번 진동할 때 [레]음은 9번 진동하여 골과 골이 만나긴 하지만 한참을 진동해야 만납니다.

    쏠레아님처럼 위와 같이 설명하는 자료들은 못 본 것 같은데... 하여튼 좀 특이하네요. 하하!

    위 문장을 보자면 초당 진동수가 각각 8회, 9회라는 가정을 한다는 말씀이신가요?
    그렇담 진동수가 8 인 [도]와 진동수가 9 인 [레] 사이에는 초당 주파수가 1 이 차이가 나고
    따라서 맥놀이가 1 라는 예기인데... 음... 이건 완전 4 도 수준의 협화음이라는 예기가 됩니다.
    설마 [도]와 [레]는 항상 초당 주파수 차이가 1 이라는 당연 예기는 아니겠지요? 하하하!

    제 생각으론 배음(OverTone) 야그를 좀 하셨으면 더 좋았을 것 같아서 말입니다.

    보통 서적이나 다른 분들의 글을 보면 아래와 유사하게 접근을 하거나 설명들이 들어가지요.

    가온 도 = 261.6256 Hz
    레 = 293.665 Hz
    솔 = 391.994 Hz 로 놓고 야그를 하자면...

    [도] 와 [레]는 9/8 이므로 아래와 같이 ...
    (261.6256 * 9) / (293.665 * 8) = 2354.63 / 2349.32
    따라서 주파수의 차이는 5.3104 Hz 로 맥놀이는 초당 5.3104 개로 상당히 거슬리는 울림이 되지요.
    달리 설명하면 초당 우왕 우왕 하는 듯한 울림이 5 개 좀 넘는 다는 야그가 되지요. ^^

    그리고 여기서 9 나 8 이 의미하는 것은 기음(누른 건반음의 주파수)의 9배음과 8배음을 의미합니다.
    [도]의 9배음과 [레]의 8배음이 평균률하에서 서로 근접한다는 말이지요.

    추가로 완전 5도 [도]와 [솔]을 비교해보자면...

    [도] 와 [솔]은 3/2 이므로 아래와 같이...

    (261.6256 * 3) / (391.994 * 2) = 784.8768 / 783.9908
    따라서 주파수의 차이는 0.886 Hz 로 맥놀이는 초당 0.886 개로 약 1,129초에 맥놀이 하나가 완성이 됨.

    음...
    물리적으로 협화여부를 생각한다면 필수적으로 배음을 염두에 두고 야그를 해야 할겁니다.
    악기의 화음이란 것은 [기음] 과 [배음]이 만나거나 [배음]과 [배음]이 만나 협화여부를 결정한다고
    봐야겠지요. 물리적으로 본다면.

    추가하여...
    진동에너지는 당연 [기음]이 제일 크고 2배음, 3배음, 4배음, 5배음.... 순으로 작아집니다.
    그래서 완전 8도 같이 에너지가 가장 큰 [기음]과 [배음]이 어울리면 더 더욱 일치감(?)을 줄 수 있겠지요.
    완전 음정은 [기음]과 [배음]의 만남이거나 비교적 에너지가 큰 [배음] 들의 어울림이라고 볼 수 있지요.
    물론 물리적인 시각으로만 협화여부를 본다면 말이죠.

    하하하!
  • 음~ 2009.10.14 21:08 (*.34.214.203)

    순정율과 평균율의 주파수를 대략 비교한다면
    장3도, 완전4도, 장6도, 장7도는 평균율음가가 높음.
    장2도, 완전5도만이 낮음.

    음...
    완전5도를 의도적으로 파괴(?)해서 요리조리 나누다보니 저렇게 되었다는...

    캭캭캭!
  • Hm 2009.10.14 21:22 (*.237.213.224)
    위 문장을 보자면 초당 진동수가 각각 8회, 9회라는 가정을 한다는 말씀이신가요?
    그렇담 진동수가 8 인 [도]와 진동수가 9 인 [레] 사이에는 초당 주파수가 1 이 차이가 나고
    따라서 맥놀이가 1 라는 예기인데... 음... 이건 완전 4 도 수준의 협화음이라는 예기가 됩니다.
    설마 [도]와 [레]는 항상 초당 주파수 차이가 1 이라는 당연 예기는 아니겠지요? 하하하!

    =>쏠레아님이 말하려고 하신건 "초당" 주파수가 1차이나는게 아닌데...
    그리고 예기 아니지요 얘기 맞습니다.^^
  • 쏠레아 2009.10.14 21:25 (*.255.17.118)
    음님~

    일부러 쉽게 설명한 것을 오히려 그렇게 어렵게 생각하시다니요.

    [레]음의 진동수를 [도]음의 진동수에 비해 9/8의 비율로 설정했다는 것은
    진동수에 절대값에 상관없이 [도]음의 음파가 8번 진동하는 동안 ...(이 시간이 1초라는 얘기 아닙니다!!)
    [레]음의 음파는 9번 진동하도록 설정한다는 이야기와 정확히 같습니다.

    음~님처럼
    --------
    [도] 와 [레]는 9/8 이므로 아래와 같이 ...
    (261.6256 * 9) / (293.665 * 8) = 2354.63 / 2349.32
    따라서 주파수의 차이는 5.3104 Hz 로 맥놀이는 초당 5.3104 개로 상당히 거슬리는 울림이 되지요.
    달리 설명하면 초당 우왕 우왕 하는 듯한 울림이 5 개 좀 넘는 다는 야그가 되지요. ^^
    --------
    이거 절대로 아닙니다!!
  • 쏠레아 2009.10.14 21:28 (*.255.17.118)
    보통 서적이나 다른 분들의 글을 보면 아래와 유사하게 접근을 하거나 설명들이 들어가지요.

    가온 도 = 261.6256 Hz
    레 = 293.665 Hz
    솔 = 391.994 Hz 로 놓고 야그를 하자면...

    ........
    이 수치들은 평균율로 조율했을 때의 진동수들입니다. (기준음 [라] = 440 Hz)
  • 음~ 2009.10.14 22:16 (*.34.214.203)
    ... [도]음이 8번 진동할 때 [레]음은 9번 진동하여 골과 골이 만나긴 하지만 한참을 진동해야 만납니다...

    음... 그렇군요. 비율이... 그런 의미의... 참 표현이...
    머리속에 초단위 개념이 꽉차서 그런지 더 이해가 어려웠나?
    뭐 머리가 둔해서 그럴 수 도 있지요. ㅠㅠ;;

    하하하!

    제가 예로 든 주파수들은 평균율 음가가 맞습니다. 그런데 그게 중요한 건 아니고
    음정비율이란게 배음렬에서 얻어진 것이 아니냐는 것이지요.

    배음렬에서 얻어진 것이라면 배음에 대한 설명이 필요하지 않을까요?
    그리고 물리적인 시각에서 협화를 논하고 싶다면 더욱이 그러할 것이고요.

    쉽게 설명한다고 하시지만 익히 알고 있는 사람외엔 쉽게 다가올른지도...
    좀 그렇군요.

  • 쏠레아 2009.10.14 22:51 (*.255.17.118)
    음~님께서 무엇을 말씀하시는지 알겠습니다.

    악기를 연주하면 당연히 원음 뿐만 아니라 원음에 대해 2배음, 3배음, 4배음... 등이 나타나고,
    그 배음들 사이는 잘 어울리는 협화음을 내지요. (어울리지 않으면 음색 진짜 이상해짐)
    그 때 원음과 2배음 사이는 당연히 옥타브로 완벽한 어울림.
    2배음과 3배음 사이는 3/2 비율의 완전5도.
    3배음과 4배음 사이는 4/3 비율의 완전4도,
    4배음과 5배음 사이는 5/4 비율의 장3도,
    5배음과 6배음 사이는 6/5 비율의 단3도... 가 되어서 각음들 사이에 조화를 잘 이룹니다.
    배음들이 많이 나타나도 악기 소리가 지저분해지지 않는 이유가 됩니다.
    따라서 진동수가 간단한 분수로 표시되는 두 음은 잘 어울린다라는 개념의 또 다른 예가 됩니다.

    제가 본문에 말씀드린 것은 그러한 간단 정수비의 원리로부터
    한 옥타브를 12 반음으로 나누는, 즉 우리가 가장 많이 보는 음계가 만들어진다는 것이고,
    그 음들 사이에 많은 부분이 상당히 잘 어울리게 되어 음악이 아름답게 들린다라는 것입니다.

    12라는 숫자, 가장 완벽한 수입니다.
    약수의 숫자가 많지요.

  • gmland 2009.10.15 01:43 (*.165.66.153)
    음악이론 중에서 가장 이해시키기 어려운 부문 중에 하나가 바로 본문과 같은 배음원리에 기초하는 조율법, 피타고리안 및 각종 순정률에 관한 것입니다.

    쉽게 설명할수록 더 꼬이는 분야... 수학적으로 접근하지 않는 한, 이해하기 어렵습니다. 음악이 아니라 물리학이니... 음악으로 설명하려 하면 더욱 더 목적과 멀어집니다. 경험적으로는 차라리 수학적으로 접근하되, 가능한 한 쉽게 풀어서 설명하는 방식이 나을 겁니다.

    예컨대 [La=440 Hz] 등의 표현은 틀린 것이고, 본질 파악을 오히려 어렵게 만듭니다. [A4=440 Hz]라고 해야 맞지요. 설사 이해를 못한다 하더라도, 틀린 명제를 제시하는 것은 곤란하지요. 물리학 용어인 Hz를 음악용어인 계명과 음명으로 설명하려는 것 자체가 근본적으로 문제가 있어 보입니다.

    게다가 음계에 관한 것도 아니고 배음원리 및 조율법에 관한 것인데...

    그럼에도 불구하고, 본문은 수학적/물리학적 설명은 가능한 한 쉽게 하고 있어서 여러 사람에게 크게 도움이 될 것이라 봅니다.
  • ... 2009.10.15 03:00 (*.232.19.123)
    gmland님의 첨언은 맞는 말씀이고 적절하지만 매번 쏠레아님과 gmland님의 언쟁을 보게되니 이번에도 어떤 언쟁이 오고갈까 걱정이 되네요...
    혹 기분 상하는 말이 조금이라도 섞여있더라도 쿨하게 공익을 위해 사실전달에만 집중했으면 하는 노파심오지라퍼입니다-.-
  • 고정석 2009.10.15 05:34 (*.251.169.189)
    배음에 관하여 오래전에 신나는 화성게시판에 올린 최형덕 교수님의 화성책을 참고하여 쓴글입니다.



    배음의 원리를 쉽게 간단히 이해하기는 어려운것 같습니다만 배음을 이해하는 것은 음률(순정율)이나

    음정생성의 중요한 원인이자 오케스트레이션의 기본구조이기도 하며 청음이나 편곡, 음향을 취급하는데

    있어서도 아주 중요한 요소라고 합니다.


    인위적으로 만들어낸 기계음(청력검사등에 사용하는 음등)을 제외하고 자연계의 음들은

    하나의 진동수를 가지는 순수음이 아니고 원진동에 수많은 부분 진동을 포함하고 있다고 생각하시면 됩니다.

    음향학에서는 이 부분 진동을 상음(overtone)이라고 하는데 원진동에 비해 부분진동들은 진폭이 작아

    (에너지가 작아)청각적으로 거의 감지 할수가 없는 작은 소리라고 합니다.

    즉 악음(musical tone)은 발음체의 진동수에 따라 일정한 음높이를 갖게 되는데 이것을 결정하는 가장 크고

    강한진동이 원진동이랍니다. 이원진동이 우리가 말하는 음높이의 음입니다만 발음체에서 나오는 소리에는

    이 원진동 이외에도 아주 미세한 진폭을 갖는 무수한 부분진동들이 있는데 워낙 에너지가 작아 느끼지

    못하지만 정밀한 기계로 분석해보면 여러 진동수의 음이 존재한다는것입니다.



    수 많은 부분 진동 중에서 바탕음의 진동(원진동)수에 대해 정수배의 진동수를 같는 상음(부분진동)을

    배음이라고 합니다. 배음의 호칭은 바탕음을 1로 할때 제2배음, 제 3배음,제4배음,....n배음 이라고 하는데

    C음을 예를 들어 보면 1배음은 진동수가 1:1 ( C -바탕음),2배음은 진동수가 1:2 가되면

    (C -바탕음 위1옥타브), 3배음은 진동수가 2:3 (G음) 4배음은 진동수가 3:4 ( C -바탕음 2옥타브)

    5배음은 4:5 음은 ( E 음) 6배음은 5:6 음은 G 음이 됩니다.7배음은 Bb이 되는데 엄밀하게 말해서

    기보법으로 표시가 불가능한 근사치의 음이라고 합니다.

    여기서 예를 든 C음 뿐만 아니라 다른 모든 음들도 이런 배음이 존재한다고 이해 하시면 되겠습니다.

    C음을 근음으로 배음들을 수직적으로 쌓아 올리면 3화음(C,E,G),7화음(C,E,G,Bb) ,9화음(C,E,G,Bb,D),

    11화음, 13화음까지 화음을 구축할 수가 있습니다.

    기능화성에서 화음은 배음을 근거로 3도 구성이 원칙이라고 합니다. 화음은 배음에서 생성된것으로

    인위적 산물이 아닌 자연적 소산이라고 볼수 있습니다.

    기능화성에서 화음은 배음을 배경으로 하기 때문에 화음의 협화, 불협화, 성부의 배치,성음의 배치,

    성음의 생략.중복,성음의 유도 및 진행등 대부분의 화성적 이론은 배음의 논리에 충실 해야 한다고 합니다.



    피날레 프로그램을 사용하여 이런 현상들이 정말로 느껴지는지 궁금해서 재미삼아 실험 한번 해봤습니다.

    즉 위 그림에 나오는 이 배음들을 피날레로 그려서 미디로 변환하여 바탕음 C는 소리를 크게하고

    상음들은 아주 약하게 하면서 위로 갈수록 미약하게 하여 미디의 피아노음으로로 울려 봤더니

    여러 음들이 섞여 있어서 완전한 한음으로 느껴지지는 않지만 거의 한음으로 느껴지면서 그냥 미디음 C 보다는

    더 자연스런 피아노음에 가깝게 들렸습니다.


    음률(音律 : Temperament)에 관하여 쉽게 도표로 설명한것이 http://www.musicanova.com/ 에 있어서 퍼왔습니다.

    음률이란 음악에서 사용하는 음 높이의 상호관계를 음악적, 수학적으로 확정한 것을 말하며 이에 따라 악기의 음높이를 정하는 것을 조율이라고 한다. 음률은 음의 진동수 그 자체가 아니라 진동수에 의한 비율을 말하는 것이며 현재의 평균율(temperament) 외에도 고대(B.C 54년 경)로부터의 피타고라스 음계(Pythagoras scale)를 포함하는 순정율, 동양에서는 B.C 8~5세기 경의 삼분 손익율(三分損益律)>)등이 있다.

    음율은 앞서의 자연 배음과도 무관치 않은 것으로서 진동수비 2:1은 8도, 3:2는 5도, 4:3은 4도라는 자연 음향의 원칙이 고대로부터 수학적인 논리와 결합되어 생성된 것이다. 이들은 순수한 자연의 울림이라는 차원에서의 장점은 있지만 필연적으로 균등하지 못한 반음관계로 인하여 조바꿈이 어렵고 성악과 기악간의 불균형이 초래는 등 불편한 점 때문에 19세기 영국의 음악학자 엘리스(Ellis, Alexander John)에 의해 옥타브(1200cent)를 12등분하여 각 반음을 100cent로 균등하게 분할한 현재의 평균율이 도입되게 된 것이다. 다음은 각 음률의 진동수의 비율을 비교한 것이다. 음률은 약 53가지가 존재한다.
  • 기타패냐 2009.10.15 07:02 (*.120.120.93)
    쏠레아님이 좋은 논제를 제시하여 덕분에 gmland님 ..음~님 ...고정석님등...으로 부터 고견도 나오고

    많은 도움이 되네요.. 이렇듯 논제와 여러 댓글을 보니 책보다는 훨씬 이해가 더 잘되는군요

    근데 .....님은 아무도 언쟁이라고 생각안하고 유익하게 받아들릴텐데 뜬금없이 노파심은 무슨 택도 없이..

    그런말이 오히려 불편함을 의식케하고 조장한다는 걸 사회생활에서도 깨닫기 바랍니다.

    설사 있더라도 아예 없던 것 처럼 해주는 것도 현명한 처신입니다. 특히 친구사이에서도 말입니다

    감사합니다
  • 2009.10.15 08:45 (*.161.67.92)
    역시 대박
  • 쏠레아 2009.10.15 09:01 (*.255.17.118)
    고정석님의 말씀 중에
    ----
    C음을 예를 들어 보면 1배음은 진동수가 1:1 ( C -바탕음),2배음은 진동수가 1:2 가되면
    (C -바탕음 위1옥타브), 3배음은 진동수가 2:3 (G음) 4배음은 진동수가 3:4 ( C -바탕음 2옥타브)
    5배음은 4:5 음은 ( E 음) 6배음은 5:6 음은 G 음이 됩니다.7배음은 Bb이 되는데

    --->

    (원음에 대해) 2배음은 진동수가 1:2,
    (2배음에 대해) 3배음은 진동수가 2:3,
    (3배음에 대해) 4배음은 진동수가 4:3.... 으로 읽으셔야 이해가 쉽습니다.

    -----------
    gmland님께서 자꾸 음계가 아니라 음율에 대한 이야기다.
    그래서 제목 자체가 틀렸다.... 라고 말하시는 이유를 알겠네요.

    [음율]은 음들 사이의 비율이라 생각해도 좋습니다. (비록 [율]자는 다르지만)
    음악적인 음들 사이의 비율은 아무렇게나 이루어지는 것이 아니라 어떤 자연의 규칙(율)을 따른다는 의미지요.

    제가 본문에서 말씀드리고자 한는 것은 그런 음율에 따라 자연적으로 음을 만들면
    [미파]와 [시도] 사이의 비율이 다른 음들 사이의 비율에 비해 대략 반정도로 이루어지는
    순정율 장음계가 생성된다는 사실입니다.
    그래서 [미파]와 [시도] 사이는 그대로 두고 다른 음들 사이는 다시 반으로 분할하면
    결국 한 옥타브는 12개의 간격으로 분할되지요.
    그 12개의 반음들의 간격을 평준화해서 똑같이 배분하는 것이 바로 평균율 조율이 됩니다.

    누구나 잘 알고 있는 장음계, 도레미파솔라시도...
    왜 그 간격이 일정하지 않고 [미파]와 [시도] 사이는 반음인가?
    두 군데의 반음은 왜 그 자리인가? 즉, [미파]와 [라시]가 반음이면 안되는가?

    이오니안(장음계), 에올리안(자연단음계), 도리안, 프리지안... 등등의 음계들 모두
    [도]의 위치를 쉬프트 시킨 것에 불과합니다. (조옮김 아님)
    즉 반음이 발생하는 위치만 달라질 뿐, 두개의 반음이 동일한 간격으로 나타난다는 사실...

    그런 질문들에 대한 해답을 찾고자 본문을 쓴 것입니다.

  • 2009.10.15 09:07 (*.184.77.151)
    제가 물리학과 출신이지만...숫자에 약해서 ..ㅎㅎ
    물리학안엔 음향학이라고 아예 한분야가 있습니다.
    불확정성의 원리까지 들어가는 아주 어려었던 과목같았어요..
    저야 뭐...공부잘하는 녀석 옆에서 커닝으로 겨우 졸업 ...후후
    쏠레아님의 과학지식을 올려주심에 감사드리며..
  • 쏠레아 2009.10.15 09:08 (*.255.17.118)
    [미파]와 [시도] 사이는 반음이다(장음계에서)... 라는 사실 때문에, 때문에, 때문에~~
    음악이론,특히 화성학이 복잡하고 어렵게 느껴지는 것입니다.
    모든 음들 사이가 균일하게 온음으로 이루어졌다면 음악이론 참 쉬워졌겠지요
    .
    그렇게 모든 음들 사이가 온음인 음계도 있긴 있는가 봅니다만,
    좋은 음악을 만들긴 어려울 것입니다.
    음악이란 너무 단순하면 재미 없지요. 인생도 그렇고...
    색다른 반음진행도 가끔 나와야 음악이 맛깔나게 되는 것입니다.
  • 금모래 2009.10.15 09:45 (*.152.70.244)
    쪼갠 비율이나 쌓는 비율이나 그게 그거라. 좋은 거 배우고 있습니다. 결국

    “옥타브 도는 어떤 음( '도'라고 가정하면)이 1번 진동할 때 2번 진동해서, 진동해야 겹치는 음이다.

    솔은 어떤 음( '도'라고 가정하면)이 2번 진동할 때 3번 진동해서, 진동해야 겹치는 음이거나
    어떤 음( '도'라고 가정하면)이 3번 진동할 때 4번 진동해서, 진동해야 겹치는 음이다.

    미는 어떤 음( '도'라고 가정하면)이 4번 진동할 때 5번 진동해서, 진동해야 겹치는 음이다.”

    라고 보이는데요. 이런 논리로 하면

    ‘레’, ‘파’, ‘라’, ‘시’는 어떻게 됩니까?

    또는

    어떤 음( '도'라고 가정하면)이 1번 진동할 때 3번 진동하거나 4번 진동해야 겹치는 음은 없는 모양이죠?
  • jons 2009.10.15 09:51 (*.197.175.145)
    도움이 됩니다만, 솔직히 딱 집어 감이 오질 않습니다 ... 우리가 줄을 맞출때, 요즘 튜너기로 맞추는 데요 ... 그 튜너는 그게 순정율에 따른다 해야 하나요, 우문인지 모르나 ... 답을 주셨으면 합니다, 제가 이해하기 로는 악기에 따른 특성으로서 ( 앞서 설명한 물리적 주파수 규정과 바교하여, 현악기등에서 소위 전통 제작의 인공제작에 따른 엄밀성의 차이에 따른 편차,또는 연주시 줄을 지판에 끌어 붙이는 연주기법에 따른 편차등) 발생되는 것을 말씀하시는 것인지 ... 궁금합니다,
  • 쏠레아 2009.10.15 10:10 (*.255.17.118)
    금모래님,

    제가 본문에 쓴 순정율을 이용하면,
    [도]를 기준으로
    [레]는 9/8
    [파]는 9/8 * 10/9 * 16/15 = 4/3
    [라]는 9/8 * 10/9 * 16/15 * 9/8 * 10/9 = 5/3
    [시]는 9/8 * 10/9 * 16/15 * 9/8 * 10/9 * 9/8 = 15/8

    따라서 [도레]와 [도시]는 잘 안어울리고,
    [도파]와 [도라] 사이는 잘 어울립니다.

    그런데 잘 관찰하시면 조금 의아한 부분이 나타납니다.
    [미솔]사이와 [라도] 사이는 똑같이 단3도이고 비율도 6/5로 동일합니다.
    여기까지는 좋습니다. 그런데... [레파] 사이는 어떻습니까?
    역시 단3도 이지요? 그런데 그 비율은.. 10/9 * 16/15 = 32/27이 되어 버립니다.
    그나마 어울려야 할 [레파] 단3도가 엉망이 되어 버리지요.

    순정율 조율이 가진 또 하나의 단점이 되는 것입니다.

    ---
    그리고
    [어떤 음( '도'라고 가정하면)이 1번 진동할 때 3번 진동하거나 4번 진동해야 겹치는 음은 없는 모양이죠?]
    이 질문에 대해서는 대글 중 배음에 대한 설명이 여럿 있으니 읽어 보십시오.
  • 쏠레아 2009.10.15 10:17 (*.255.17.118)
    jons님,

    우리가 사용하는 전자조율기는 대부분 평균율입니다.
    그리고 악기 제작의 엄밀성과는 별로 관계가 없습니다.
    바이올린과 같이 프랫이 없는 현악기는 왼손이 짚는 위치를 얼마든지 조정할 수 있으므로
    순정율 조율에 따라 연주할 수도 있고, 평균율 조율에 따를 수도 있다는 말입니다.
    성악도 마찬가지.

    그러나 기타처럼 프랫이 딱 고정되어 박혀 있으면 사람이 음을 미세 조정하기 무척이나 어렵습니다.
    제작가가 기타에 프랫을 박을 때 순정율에 맞추어 박을 수는 있습니다만,
    그러면 아마도 각 현의 프랫들이 들쑥날쑥 복잡해지지요.
    우리들이 보는 모든 기타는 평균율에 맞추어 프랫이 박혀 있습니다.
  • 쏠레아 2009.10.15 10:20 (*.255.17.118)
    ㅜ.ㅠ

    왜 음계에서 [미파]와 [시도]사이는 반음이 되어가지고 음악공부하는 사람들 괴롭히는가?
    라는 원초적(?) 의문에 대한 답을 찾고자 한 저의 의도가....

    순정율/평균율 이야기로 흘러버리는군요. ㅜ.ㅠ
  • 금모래 2009.10.15 10:33 (*.152.70.244)
    배음과 화음 알듯말듯 오묘합니다.
    하여튼 그것이 자연계의 이치라면 외계에 지적생명체가 있다면 이들도 이 화음을 좋아할 거 같군요.
    동식물도 마찬가지고......

    참, 초음파에도 이러한 음계가 있겠죠. 초음파로 음악을 만들어 진동자위에 물을 부으면
    음악에 따라 수증기가 달리 나올까요?
  • jons 2009.10.15 10:35 (*.197.175.145)
    감사합니다, 기타 플렛이 평균율 제작이군요 ... 그리고, 순정율과는 측정해보면 차이가 있다, 요약 되는지 모르겠네요,
  • 콩쥐 2009.10.15 11:47 (*.161.67.92)
    그럼
    외계인도 화음으로 음악을 만들고 애용할것이다....
    이렇게 감을 잡아도 되는건가요?

    전 그들이 지구촌음악이랑은 전혀 다른음악으로 즐길줄 알았는데....
  • 쏠레아 2009.10.15 12:19 (*.255.17.118)
    예,
    안드로메다인들이 지구를 찾아와서 그들의 음악을 들려주면,
    아마도 그렇게까지 괴상망측하거나 그렇진 않을 겁니다.
    그래도 한국의 촌노인이 째즈 음악 듣고 느끼는 것보다는 낯설겠지만 말입니다.
  • 근데 2009.10.15 15:25 (*.120.120.93)
    도솔 3/2 비율이라서 잘어울리고 -> 3/2 가 왜 잘어울리죠?

    미솔 6/5 비율이라서 그나마 어울리고

    도레 9/8 미파 16/15 비율이라서 별로 안어울리는-> 이유가 뭐죠 언뜻 이해가 안갑니다
  • 도솔 2009.10.15 15:30 (*.120.120.93)
    3/2 진동 비율로 골과 골이 빨리 만나고

    미파 16/15는 한참잇다가 만나서 긍가..??
  • 미파 2009.10.15 15:32 (*.120.120.93)
    16/15 가 더 빨리 만날거 같기도 한디 헷갈려..ㅎㅎ
  • 올치 2009.10.15 15:42 (*.120.120.93)
    아무래도 골 마루가 많아지면 핀트 맞추기가 힘들긴 힘들겠다 맞남?
  • gmland 2009.10.15 15:55 (*.165.66.153)
    일반적으로 화음에 대해서 이해 부족이 큰 것 같습니다. 음악사적으로 화음은 배음원리 및 피타고리안을 기초로 해서 나타난 생각이긴 하지만, 음향물리학적/자연적인 화음 개념은 조성음악 문법이 성립되면서 이미 오래 전에 사라졌습니다. 최소한 바흐 무렵 이후로는.......

    1. 완전협화음정으로 분류되는 완전4도는 16 배음까지 나타나지 않는다. 오히려 불협화음정인 증4도에 가까운 음은 제11 배음이다. 따라서 완전4도는 수학적 계산에 의한 응용음정이라 한다. 그럼에도 조성음악 문법은 완전4도(Subdominant)를 근간의 하나로 하고 있다.

    2. 장3화음/단3화음은 조성음악 문법인 장조/단조의 기반임에도, 이들은 완전협화음정이 아니며, 평균율에서는 더욱 더 그러하다. 이들은 대위법 시절에만 해도 불협화음정/비화성음으로 취급되었으며, 바흐 이후, 화성법 시대에 와서 인위적/문법적으로 협화음으로 취급되기 시작한다.

    3. 조성음악의 기초골격인 4대 협화음 중에서 증3화음 및 감3화음은 음향물리학적으로 불협화음이며, 피타고리안이 아닌 평균율에서는 더욱 더 그러하다.

    4. 역시 조성음악의 기본골격을 지탱하고 있는 딸림7화음 및 이끔7화음도 음향물리학적으로는 전형적인 불협화음이다.

    5. Blues/Rock 및 Jazz 등의 장르 등은 조성음악과 달리, 문법적으로도 조성음악에서 볼 때는 불협화음으로 구성되어 있지만, 청중은 이러한 음악들도 아름답다고 느낀다. 즉, 음악에서의 화음은 인위적/문법적 소산으로서, 오로지 관습적/심리적 현상일 뿐이다.

    이외에도 음악이 자연적/음향물리학적 협화음정/협화음으로 구성된 것이 아닌 증거는 아주 많다. 음악은 언어로서 문법적 산물일 뿐이다. 현대음악은 말할 것도 없고.......
  • 음~ 2009.10.15 19:24 (*.34.214.203)
    역시 gmland 님께서 지적하신 부분들을 유념해야 할 것입니다.

    이해가 안 가신다는 분들이 있어...

    제가 저 위 댓글 중에 언급했으니 다시 한 번 훑어 보십시오.
    물리적으로 협화를 구분하고 싶다면 말이죠. ^^

    진동에너지의 크기에 따라 협, 불협이 구분된다고 보시는 것이
    속편할 듯 합니다.

    기타 5번줄을 퉁기면 기음인 '라' 의 진동에너지가 최고이고 다음으로
    2배음인 옥타브 그 다음 3배음인 완전5도 '미' 그 다음 4배음인 옥타브
    그 다음 5배음인 장3도 도# ... 순으로 에너지가 작아진다고 생각하시고
    비교적 에너지가 큰 배음에서 그 진동수가 일치하면 협화로 분류되는 것으로
    보십시오. 물론 물리적인 시각에서만.

    16/15 라면 그 만큼 에너지가 약한 배음들의 만남을 의미한다는 것으로.
  • 쏠레아 2009.10.15 19:33 (*.35.249.30)
    제가 이리도 쉽게 이야기하는데 그것을 꼭 그렇게 어렵게 끌고 가는 이유는??
    (..........차라리 말 안해야 할 것 같습니다. 그 이유 말하면 싸움 납니다)

    다만,

    [진동에너지의 크기에 따라 협, 불협이 구분된다고 보시는 것이 속편할 듯 합니다]
    이런 식의 표현은 좀 그렇군요. 전혀 논리적이지 않기 때문입니다.
  • 음~ 2009.10.15 19:38 (*.34.214.203)
    쏠레아님 도대체 왜 그것이 그토록 논리적이 아닙니까?
    쏠레아님은 배음들이 모두 동일한 에너지를 가졌다고 보신다는 말씀인가요?

    오히려 간단한 정수비니까 협화다라고 보는 것이 더 우습지 않을까요?
    왜 간단한 정수비면 꼭 협화가 되야 하는데요?

    그리고 서로 무슨 말인지 알았으면 족할 것인데 항상 끝자락에 찝찝한 표현을 쓰시는 것이
    상당히 그렇습니다.
  • 쏠레아 2009.10.15 20:05 (*.35.249.30)
    간단한 정수비이기에 협화음이라는 그 논리(?) 또는 그 자연적 현상를 그리도 이해 못하십니까?
    (그에 대한 소위 과학적/수학적 설명 곧 이어질 겁니다. 음악적이라 하기엔 뭣한 형이하학적(?)인 이야기.. )

    악기 또는 스피커 울림막을 통해 한 음을 "발음"시켰을 때,
    수많은 배음들이 나타납니다. 그것은 그야말로 물리적인 현상입니다. "음악적" 아닙니다.
    그리고 지극히 당연하게 원음의 세기(진폭)이 가장 크고
    배음들은 그 세기(진폭)이 현저히.. 기하급수적으로 줄어듭니다.

    제가 그런 배음들이 원음과 동일한 에너지를 가졌다고 말한 "흔적"이라도 조금이라도 있으면
    지적해 주십시오.

    ------
    위 어딘가 대글에 말씀드렸습니다.
    기타의 한음을 탄현했을 때,
    그러한 배음들이 아무리 많이 나와도
    내가 탄현한 그 음이 전혀 지저분하지 않고 듣기 좋은 음이 되는 이유가 된다는 것...





  • 음~ 2009.10.15 20:11 (*.34.214.203)
    이해못한다고 한 적도 없거니와 쏠레아님이 틀렸다고 말한 적도 없습니다. 그렇지않나요?
    왜 그리 방어적이신지 의문입니다. 제가 그 정도이야기에 이해가 안 되었다면 아예 댓글을 달지도
    못 했겠지요.

    다 필요없고 쏠레아님이 말하시는 것이 뭣인지 익히 알고 있으니 신경쓰지 마십시오.

    단지 어떤 분들이 그래도 잘 모르겠다는 냥 표현하시길래 제가 괜히 쓸데없는 댓글을 올리고 말았다고
    생각하지요.

    우하하하!
  • 쏠레아 2009.10.15 21:22 (*.35.249.30)
    음~님,

    님께서
    [쏠레아님은 배음들이 모두 동일한 에너지를 가졌다고 보신다는 말씀인가요?]
    [오히려 간단한 정수비니까 협화다라고 보는 것이 더 우습지 않을까요?]

    이런 말씀 안하시면 제가 왜 구태여 보충설명 또는 반박(?)을 하겠습니까?
    사실 저 무척 게으른 사람이에요. 그런 귀찮은 일 하고 싶지 않은... ^^
  • shji 2009.10.16 11:42 (*.12.193.38)
    제가 보기에 음~님께서 쏠레아님과 같은 의견에 보충 설명을 하시려고 한 것 같습니다. 만나서 하나하나 확인하면 서로 같은 말씀이라고 생각하실것 같은데 온라인상이다보니.. 어울림이 좋은 음은 주파수(초당 진동수)의 비율이 간단한 정수배가 된다는 것이고(쏠레아님의 설명을 제가 이해한 것입니다).. 이렇게 되는 이유를 생각해 보면 간단한 정수배 비율인 경우라면 비교적 크기가 클 것으로 예상되는 배음이 서로 일치하기 때문일 것이므로(음~님의 보충 설명으로 제가 이해한 것입니다).. 공교롭게도 최근에 관심을 가지기 시작한 부분인데.. 원문 댓글 모두 많은 공부가 되었습니다.
  • 테리아박 2009.10.16 16:19 (*.253.28.151)
    솔레아님은 어떤 음들이 물리적으로 어울리니깐 , 즉 파장이 배수가 되면 서로 겹쳐 공명이 되니깐(의심할 여지 없는 객관적 물리적현상임), 사람도 이들을 어울리는 것,혹은 듣기 좋은 것으로 받아드린다고 생각하시는 것 같습니다. 그러나 사람이 어울리는 것으로 듣는 것하고 물리적 공명현상 사이에 반드시 연관관계가 있어야 할까하는 데에는 의문이 듭니다.

    Oliver Sacks의 Musicophilia란 책을 보면 두뇌의 손상 전과 후에 음악에 대한 입장이 정반대로 바뀌는 환자들을 여럿 나옵니다. 두뇌를 다치기 전에는 그렇게도 마음을 사로잡던 음악이, 두뇌손상이후로는 그야말로 길바닥에 깡통두드리는 소리로 들려 참을 수 없다고 호소하는 환자가 많지요. 다시말하면 어떤 소리가 감미로으운 음악으로 들리느냐, 또는 참기 힘든 소음으로 들리느냐는 인간의 두뇌가 이 소리를 어떻게 처리/인식/해석하느냐와 관련이 있다는 것입니다.

    여담임니다만, 스필버그의 Close encounter with third species(?)란 영화를 보면 외계인과 최초 커뮤니케이션할 때 단순한 음조로 시작하여 서로 멜로디를 주고받던게 인상깊었었습니다. 그런데, 팀버튼의 Mars attack을 보면 그 무지막지하던 화성인이 감미로운 유행가 한가락에 모두 머리가 터져 죽었던 걸로 기억합니다^^
  • 쏠레아 2009.10.16 16:33 (*.35.249.30)
    테라아박님,

    물론 특이한 뇌를 가진 사람도 있습니다만 그런 예외까지 논할 필요는 없습니다.
    슬픈 음악은 연령이나 지역, 시대를 떠나 대부분 사람들이 슬프게 느낍니다.
    감수성의 차이에 따라 개인적인 차이는 있겠지만 말입니다.
    그리고 후천적인 강박관념이나 선입관이 있으면 잠시동안은 적응 못할 수도 있습니다.

    베에토벤이나 모짜르트의 음악을 전세계 사람들이 다 좋아하는 이유가 뭐겠습니까?
    혹시 남들이 좋다 하니 나도 억지로 좋은 척 하는 것은 아니겠지요?

    그리고 다음 글에도 언급했지만,
    완벽한 어울림이 꼭 아름다운 것을 뜻하는 것은 아닙니다.
    그러나 음계의 각 음들 사이에 그래도 어느 수준 이상의 어울림을 확보해야지만
    소음이 아닌 음악을 만들 수 있습니다.
  • BACH2138 2009.10.16 17:05 (*.237.24.241)
    저는 평균율과 순정률 이야기를 하면, b#과 c의 상관성을 따졌던 저번의 토론(평균율하에서는 b#=c이지만 순정률하에서는 다를 수 있다는 결론말이죠.)이 가장 먼저 떠 오르는군요.... 본문 글올리신 쏠레아님과 다른 유익한 대글이 많은 도움이 되었습니다.....

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