피타고리안은 깊이 파고들지 않으면 이해하기에 쉽지 않습니다. 또, 수학적/물리학적으로 탐구해야 하고요... 하지만 몰라도 음악에는 아무런 지장도 없습니다.

관계되는 부분만 간단히 언급한다면...

피타고리안은, 엄밀한 의미에서 유일한 완전협화음정인 완전5도를 도구로 해서 옥타브를 분할하는 다른 협화음정을 만들어냅니다. 그런데 이때 생긴 음들을 현재 평균율(옥타브 균등분할 방식)과 비교해보면, 평균율 온음정보다 큰 온음들이 나오고, 반음정보다 크거나 작은 반음들이 생성되며, 무시할 수밖에 없는 아주 작은 음정도 나옵니다. 따라서 피타고리안은 실제 음악에 사용할 수 없습니다.

수 천년에 걸쳐서 나타난 각종 순정률은 피타고리안을 실제 음악에 사용할 수 있도록 조정하는 과정에서 나타난 것들인데, 지금도 음향학적 협화음정을 잊지 못하는 학자들이 연구하고 있는 상태입니다.

그러나 주류 음악의 흐름은 20세기 이후로 아예 평균율로 돌아서버렸는데, 그 핵심적인 동기는, 순정률 계통은 조바꿈이 되지 않는다는 사실입니다. 피타고리안에 가까운 순정률일수록 각 음정의 균등성에 오차가 커서, 각 12개의 장조/단조를 핵심문법(조성)으로 삼고있는 최초의 문법음악인 클래식을 아예 성립될 수 없게 만듭니다.

그래서 음악사는 피타고리안에 보다 가까운 순정률의 개발에서부터 출발하여 점점 평균율에 가까워지는데, 조성음악문법이 개발되는 바흐 이후, 조옮김/조바꿈의 어려움에 직면한 음악가들은 20세기 이후에 결국 각종 순정률을 포기하고 평균율로 옮아오게 됩니다.

그러나 지금도 각 오케스트라는 ㅡ 선율악기만으로 구성되므로 ㅡ 각각 고유의 주파수를 기준음으로 하고, 완전한 평균율이라기 보다, 평균율에 가까운 어떤 순정율에 입각해서 조율하기도 합니다.