142857

음악이 수학맞죠?

세상에서 가장 신기한 수 142857

평범해 보이는 이 수가 왜 그렇게 신기한 것일까요?
142857에서 1부터 9까지 차례로 곱하기를 해 볼까요?

142857 x 1 = 142857
142857 x 2 = 285714
142857 x 3 = 428571
142857 x 4 = 571428
142857 x 5 = 714285
142857 x 6 = 857142
142857 x 7 = 999999

(1) 142 + 857 + = 999
(2) 14 + 28 + 57 = 99

142857 x 8 = 1142856 (1) 맨 앞의 1을 맨 뒤에 더하면 142857.
(2) 1 + 142 + 856 =999

142857 x 9 = 1285713 (1) 맨 앞의 1을 맨 뒤에 더하면 285714.
(2) 1 + 285 + 713 = 999

142857 x 11 = 1571427 (1) 맨 앞의 1을 맨 뒤에 더하면 571428.
(2) 1 + 571 + 427 = 999

142857 x 142857 = 20408122449 (1) 20408 + 122449 = 142857
(2) 2 + 4 + 8 + 12 + 24 + 49 = 99
(3) 20 + 408 + 122 + 449 = 999