기타의 액션 - Action Calculator

첨부한 액셀 파일은 앞서 글에서 말한 곡선(Exponential Curve)과 다른 몇가지 (직선형, Sine파 곡선형, 타원형) 형태를 가진 지판에서의 마진과 현의 늘어남, 누르는데 필요한 장력(압력) 등을 계산, 비교한 표 입니다. 각 셀의 의미는 아래와 같습니다. (이중 노란색 셀만 입력하고 다른 셀은 바꾸면 안됩니다.)

Scale Length (mm) – 이론적인 현장을 mm단위로 입력한다.
Bridge Recess (mm) – 하현주가 약간 뒤로 물러나 실제 현장은 이론상의 현장보다 조금 더 길게 되는데 브릿지가 약간 기울어 1번보다 6번현쪽의 현장이 더 길어진다. (이해가 안가시는 분은 그냥 0으로 하면 됩니다.)
Action at F-12 (mm) – 12 프렛에서의 액션을 mm 단위로 입력한다.
Finger Width (mm) – 그림에 보인대로 손가락의 폭을 주면 거기에 따라 Tension-1을 계산한다.
Fret – 프렛 번호 (0=상현주)
Scale – 개방현의 길이를 1로 보고 프렛을 눌렀을 때를 비교한 현장의 단축률
String – 프렛을 눌렀을 때의 줄어든 현과 하현주의 거리
Position – 상현주와 프렛과의 거리
Action – 프렛 위치에서의 액션 (개방현과 프렛과의 간격)
F-Margin – 앞의 프렛을 눌렀을 때 좁혀진 현과 프렛의 간격 (Front Margin – 현이 진동으로 프렛에 부딪혀 버징이 나지 않도록 이 간격이 유지 되어야 한다)
B-Margin – 다음 프렛을 눌렀을 때 상현주와 다음 프렛사이로 걸친 현과 프렛과의 간격 (Back Margin)
F-Slope –앞(상현주 방향)의 프렛을 눌렀을 때 하현주/프렛 사이의 현과 지판의 기울기
B-Slope –다음(하현주 방향) 프렛을 눌렀을 때 상현주/프렛 사이의 현과 지판의 기울기
Stretch – 프렛을 눌렀을 때 현의 늘어나는 길이 (이 때문에 장력이 증가하여 음정이 올라간다)
Tension-1 – 프렛에 현을 닿게하는데 필요한 최소한의 압력 (현 장력의 % – 그림 참조)
Tension-2 – 양쪽 프렛에 현을 닿게하는데 필요한 최소한의 압력 (현 장력의 % – 그림 참조)
Linear 지판의 Action 0 – 직선형 지판의 경우 상현주에서의 액션 (높이)

자, 이제 이 값들을 바꾸어보며 마진과 장력을 비교해 보시기 바랍니다.

Action at F-12 값으로 전체적인 액션을 조정할 수 있습니다.
액션은 현장이 길수록 진폭이 커지므로 그만큼 약간 더 높아야 하겠지요.
액션이 낮으면 마진이 작아져 버징이 생기고 액션이 높으면 장력(Tension-1, Tension-2)도 높아지고 줄타기가 어려워집니다. 특히 직선형의 경우 상현주가 낮으면 B-Margin이 낮아져 버징이 생기고 그렇다고 상현주를 높이면 장력이 너무 높아 집니다.

여기에 제가 주장하는 Exponential 곡선형의 지판과 직선형(Linear), 정현파형(Sine), 다원형(Elliptical) 지판의 액션과 마진, 장력을 비교해 볼수 있습니다. 이제 하나씩 비교해 보겠습니다.

[Exponential]

프렛이 올라가면서 F-Margin이 약 17/18의 일정한 비율로 정확히 줄어듭니다. 현과 지판이 이루는 기울기(F-Slope)는 모든 프렛에서 동일합니다. 즉, 모든 프렛에서 버징을 피할 최소한의 액션을 유지하고 있습니다. 반면에 Back-Margin은 프렛이 올라갈수록 점점 증가하므로 짚은 현과 상현주 사이에서 Back-Buzzing을 방지하는데 합리적 입니다.

장력은 3-11 프렛에서는 직선형 보다 약간 높긴 하지만 모든 프렛에서 비교적 고르게 나타납니다. 특히 1번 프렛에서도 장력이 다른 지판보다 낮으므로 1번에서의 세하도 훨씬 쉬울 것입니다.

[Linear]

이것이 일반적인 지판의 형태인데, 첫째 특징은 1번을 제외한 모든 프렛에서 마진이 일정하다는 것입니다. 일견 이것이 바람직하게 보일지 모르나 사실은 현이 짧아질수록 마진이 작아도 되므로 결국 불필요하게 액션만 높이고 장력을 올리는 결과를 가져옵니다.

더욱 큰 문제점은 Back-Margin이 높은 프렛으로 갈수록 작아진다는 것입니다. 상현주와의 거리가 멀어질수록 길어지는 현이 공명하여 위쪽 프렛에 부딪힐 가능성이 높은 데도 불구하고 말입니다. 실제 이 떄문에 Back-Buzzing이 일어나는 악기가 많으며 이를 막기위해 상현주를 높여야하고, 결과는 전체적인 액션의 증가와 높은 장력을 가져옵니다. 특히 1프렛에서의 액션이 높아져 이런 기타에서 1번 세하를 잡기는 정말 눈물겹습니다.

[Sine]

얼핏 이 곡선이 현의 진동와 유사하여 좋을것 같아 보이지만 높은 프렛으로 가면서 마진이 지나치게 줄어 듭니다. 특히 가장 많이 쓰이는 2-11 프렛에서 오히려 액션도 높고 장력도 높은 편입니다. 따라서 별로 득이 될만한 장점이 없습니다.

[Elliptical]

타원형 지판을 넣은 이유는… 음정의 정확성 때문입니다. 아시다시피 타원의 두 촛점 (기타 에서는 상,하현주)를 타원주(지판) 상의 한점을 거쳐 연결한 선의 길이는 항상 일정합니다. 다시 말하면 어느 프렛을 짚든 현의 늘어남(Stretch)이 항상 일정하므로 정확한 음정을 얻을수 있다는 것입니다. 그러나 문제는 높은 프렛에서 마진이 낮아지고, 무엇보다도 낮은 프렛에서의 가히 살인적인(!) 장력입니다.

[Intonation에 관하여]

이전에 언급하였듯이 음정의 정확성을 위하여 브리지를 약간 뒤로 물려 현장을 늘입니다. 이 것이 액셀 파일의 Bridge Recess인데 실제 계산 결과는 현의 Stretch와 현장에 비하여 늘어나는 비율을 아주 조금 줄이는 효과밖에 가져오지 않습니다. 물론 단순한 계산상이기는 하지만 이것이 음정의 정확성에 만족할 만한 효과를 주지는 못한다는 것입니다.

제 생각에는 프렛들의 위치를 상현주 쪽으로 조금씩 이동해야하지 않을까 합니다. 이것을 다음 연구과제로 고려하고 싶지만... 여기에는 문제가 있습니다. 그것은 바로 현의 탄성계수인데, 이는 제품마다 모두 다르기 때문입니다. 일일이 측정하는 것도 어렵고, 어디서 탄성계수의 평균적인 측정치를 구하면 모를까...

[P.S.]

이 글을 보고 이런 의문을 가진 분이 계실것입니다.
과연 짚은 위치의 바로 앞뒤 프렛에서의 마진만 고려하면 되는가? 버징은 다른 프렛에서도 일어나지 않는가?

그럴수 있습니다. 그러나 정현파 진동과 제가 말한 Exponential Curve의 곡률을 비교해보면, 예컨데 1번 프렛에 살짝 닿는 정현파 곡선은 높은 프렛으로 갈수록 프렛과 멀어집니다. 따라서 인접 프렛 너머는 염려할 필요가 없다고 봐도 될 것입니다.

그렇다면 기타현의 진동은 정현파인가?
아닙니다. 탄현의 초기 진동은 이론적으로는 평행사변행을 그립니다. 그러나 Transient Noise와 높은 Partial Overtone은 급격히 소멸하여 정현파와 가까워 집니다. 사실 이부분은 제가 슬쩍 넘어간 부분인데 실용적인 관점에서 보자면 그리 중요한 문제가 되지는 않을거라 생각하고 생략했습니다.

또 한가지, 이 액셀 파일에 입력된 Formula를 잘 들여다 보면 Tension, Stretch의 경우 근사치 계산임을 알수 있을 것입니다. 무시할 수 있을 정도의 미미한 오차를 줄이기 위하여 계산을 복잡하게 할 필요가 없어 (+ 귀차니즘 때문에) 그리한 것이니 양해 하시기를.
(프렛위치, 액션, 마진 등은 정확합니다.)

* 수님에 의해서 게시물 이동되었습니다 (2006-08-06 10:11)