3화음을 쌓을때 F음을 베이스로 쌓을 수 있었다고 하면, 그건 Γ,A,B,C,D,E의 G음 기준의 도레미파솔라 key는 아니었을테고 C,D,E,F,G,A의 C음 기준의 도레미파솔라 key에서 F음을 표기한 후에야 위로 화음을 쌓을 수 있지요.
bluejay님 말씀이 기존설명일텐데 그런 화음을 쌓아놓고 음계를 설정하는 방식은 훨씬 이후의 사고방식같아서 좀 다르게 원초적으로 생각해본겁니다. '도레미파솔라'하던 예전에는 완전4도가 듣기 좋게 들린 협화음이었다는 것을 생각해보면, 언제부턴가 3음이 듣기 좋게 들리면서 이미 갖춰진 완전4도보다 완전4도로 상행하려는 변화의 음을 즐기게 되고 G의 3화음에서 C의 3화음으로 해결하는 화성에 기반한 '도레미파솔라시' 7음계가 생겼을 것 같습니다. 어디까지나 가정입니다.
그 누가 한번에 피타고라스처럼 수학적으로 C를 기준으로 F, C, G 를 베이스로하는 순정조 3화음에서 생기는 음들 7개 한옥타브안에 넣어서 음계로 만들자 이렇게 뚝딱 만들어 낸 것 같지는 않아서 말이죠.