기계적으로 연주할 경우 3/4(♩=100)과 3/8(♩=50)은 완전히 같겠지요.
리듬도 '강약약'으로 같고요.

물론 심리적인 차이는 분명 있을 것입니다.
비록 bpm을 표시한 경우라도 3/8은 3/4에 비해 빠른 곡이라는 느낌을 줍니다.

그러나 제 개인적인 견해는 신체활동과 관련을 지을 수 있다는 생각입니다.
음악과 함께하는 무용을 예로 들면,
한 박을 발동작으로 표시할 때 왼발-오른발의 조합(두 걸음)을 한 박으로 할 때는 3/4로 표시하고
완발이든 오른발이든 한 박에 한 걸음일 때 3/8 표시를 하는 것이지요.
숨쉬기도 마찬가지입니다. 들숨+ 날숨의 한 사이클을 한박으로 하느냐, 따로따로 한 박으로 하느냐 이지요.

당연히 왼발-오른발 조합이나, 들숨+날숨 한 사이클을 한 박으로 표시하는 것이 일반적일 것입니다.
그래서 그 한 사이클을 한 박의 일반적인 기준인 4분음표로 표시한다고 생각합니다.

따라서 무용의 관점에서는 3/4와 3/8이 확실히 구별될지도 모른다는 제 추측입니다.
(무용 잘 아시는 분 도와주세요 ^^)