심심해서 만들어봤죠....  엑셀 프로그램이 있으니까 가능하지요...

핵심은 x 값을 찾아내는 일입니다.  찾아낸 결과 x = 17.8172입니다.  이렇게 찾아냈지요...

이해를 위해서, 현장을 L이라 합니다.  아래 각 fret은 fret 자체의 길이가 아니라 개방현(0의 위치)에서 해당 fret까지의 길이입니다.  그래서 이를 scale이라고 이름을 붙였지요.  조건식은 아래와 같으며, 아래 조건식에서 12번째 fret scale 값을 현장의 반 값으로 만들게 되는 x값을 찾아내는 일입니다.

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0 fret(개방형) = 0mm

1st fret scale = L/x
2nd fret scale = (L-1st fret scale)/x + 1st fret scale
3rd fret scale = (L-2nd fret scale)/x + 2nd fret scale
4th fret scale = (L-3rd fret scale)/x + 3rd fret scale
5thfret scale = (L-4th fret scale)/x + 4th fret scale
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12th fret scale = (L-11th fret scale)/x + 11th fret scale

.....................?????????.........................................

위와 같이 엑셀표에다 수식을 수립하고 x값에다 이것 저것 대입하면 12번째 프렛의 값이 커졌다 작아졌다 하는 것을 알 수 있습니다.  그렇게 하여 무식하게 17.8172 를 찾아냈지요....

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그러나 기타를 실제 제작시는 현장을 2~3mm 길게 하는 것으로 알고 있습니다.  현장 643mm 기타는 실제 스케일은 640mm를 기준으로 적용되어 있지요.  왜 그럴까요???