2004.03.08 18:43
[re] [알림] 프렛계산 페이지
(*.123.235.228) 조회 수 5198 댓글 4
옥용수님 수고하셨습니다.
이 계산만으로도 충분히 정확한 값을 얻을 수 있으나 반올림과 오차에관하여 사족을 달자면...
평균률에 의한 주파수의 반음간격은 2^(1/12) = 2의 1/12 제곱 = 2의 12제곱근입니다.
그런데 현장은 주파수와 반비례관계이므로 반음이 올라가면 1/(2^(1/12)) = 2^(-1/12) = 0.943874... 의 비율로 짧아집니다.
따라서 프렛의 위치는 남은 현장을 1-0.943874 = 5.613%씩 줄여나가면 되는데 이를 비율로 계산하면
1/(1-0.943874) = 17.817154, 대략 남은 현장의 1/17.817의 위치에 다음 프렛을 차례로 박아 나아갑니다.
그런데 이 값은 적당한 자릿수에서 반올림한 것이므로 약간의 오차가 있고 계산을 반복하며 그 오차가 누적되게 됩니다. 그러므로 소숫점 3자리에서 반올림한 17.817로 계산한 결과를 소숫점 6자리로 표시하면 그 결과는 당연히 오차가 있습니다. (예: 현장=650mm, 12프렛=325.002001mm) 물론 이정도의 오차는 실제로 아무런 문제가 되지 않지만 반올림한 325.000 이 정확한 값임에도 근사치처럼 보여지는 것같아 오차없는 계산법을 제시합니다.
위에 언급한 바와같이 반음이 올라가면 현장이 2^(-1/12)로 줄므로
현장=L 일때 너트로부터 n 프렛의 거리는 L*(1-(2^(-n/12))),
프로그램 언어로 L * (1 - power(2, -n/12)) 로 계산하면 정확한 프렛위치를 구할수 있습니다.
그러나 실제의 현장과 프렛의 위치는 이 계산과는 약간 다릅니다. 프렛을 짚을때 장력의 증가를 보정하기 위하여 12프렛은 정확히 현의 중간이 아니라 하현주쪽의 현이 조금 더 길게 되어있기 때문인데 이에 관하여는 전에도 올린 글이 있으므로 생략합니다. 그 보정치는 여러가지 요인으로 인하여 일정한 정답이 없으나 crane.gr.jp의 계산에는 1번현은 0.24%, 6번현은 0.65% 현장을 길게하는 것으로 계산하고 있군요. 그 것이 주어진 현장을 이론적 현장과 실제현장 두가지로 계산하여 보여주는 이유입니다. 소숫점 이하의 작은 오차는 역시 반올림으로 인한 오차입니다.
첨부한 액셀파일의 노란색 칸에 Scale Length를 입력하시면 오차없는(? - 극히 적은!) 이론적 프렛위치를 구하실 수 있습니다.
* 수님에 의해서 게시물 이동되었습니다 (2004-03-09 10:45)
이 계산만으로도 충분히 정확한 값을 얻을 수 있으나 반올림과 오차에관하여 사족을 달자면...
평균률에 의한 주파수의 반음간격은 2^(1/12) = 2의 1/12 제곱 = 2의 12제곱근입니다.
그런데 현장은 주파수와 반비례관계이므로 반음이 올라가면 1/(2^(1/12)) = 2^(-1/12) = 0.943874... 의 비율로 짧아집니다.
따라서 프렛의 위치는 남은 현장을 1-0.943874 = 5.613%씩 줄여나가면 되는데 이를 비율로 계산하면
1/(1-0.943874) = 17.817154, 대략 남은 현장의 1/17.817의 위치에 다음 프렛을 차례로 박아 나아갑니다.
그런데 이 값은 적당한 자릿수에서 반올림한 것이므로 약간의 오차가 있고 계산을 반복하며 그 오차가 누적되게 됩니다. 그러므로 소숫점 3자리에서 반올림한 17.817로 계산한 결과를 소숫점 6자리로 표시하면 그 결과는 당연히 오차가 있습니다. (예: 현장=650mm, 12프렛=325.002001mm) 물론 이정도의 오차는 실제로 아무런 문제가 되지 않지만 반올림한 325.000 이 정확한 값임에도 근사치처럼 보여지는 것같아 오차없는 계산법을 제시합니다.
위에 언급한 바와같이 반음이 올라가면 현장이 2^(-1/12)로 줄므로
현장=L 일때 너트로부터 n 프렛의 거리는 L*(1-(2^(-n/12))),
프로그램 언어로 L * (1 - power(2, -n/12)) 로 계산하면 정확한 프렛위치를 구할수 있습니다.
그러나 실제의 현장과 프렛의 위치는 이 계산과는 약간 다릅니다. 프렛을 짚을때 장력의 증가를 보정하기 위하여 12프렛은 정확히 현의 중간이 아니라 하현주쪽의 현이 조금 더 길게 되어있기 때문인데 이에 관하여는 전에도 올린 글이 있으므로 생략합니다. 그 보정치는 여러가지 요인으로 인하여 일정한 정답이 없으나 crane.gr.jp의 계산에는 1번현은 0.24%, 6번현은 0.65% 현장을 길게하는 것으로 계산하고 있군요. 그 것이 주어진 현장을 이론적 현장과 실제현장 두가지로 계산하여 보여주는 이유입니다. 소숫점 이하의 작은 오차는 역시 반올림으로 인한 오차입니다.
첨부한 액셀파일의 노란색 칸에 Scale Length를 입력하시면 오차없는(? - 극히 적은!) 이론적 프렛위치를 구하실 수 있습니다.
* 수님에 의해서 게시물 이동되었습니다 (2004-03-09 10:45)
번호 | 제목 | 글쓴이 | 날짜 | 조회 수 |
---|---|---|---|---|
834 | 기타리스트의 기타들 자료. | 콩쥐 | 2006.06.03 | 9601 |
833 | 기타리스트들이 애용한 기타들 12 | 고정석 | 2010.02.02 | 13127 |
832 | 기타리뷰 | 훈 | 2007.10.11 | 5154 |
831 | 기타를 항공으로 보내는방법. 4 | 수 | 2007.01.07 | 5870 |
830 | 기타를 새로 장만 했는데.... | 이종철 | 2000.10.03 | 4976 |
829 | 기타를 사랑한다 하면서도 | maria | 2001.03.15 | 4011 |
828 | 기타를 배우시려면.... | 형서기 | 2000.07.11 | 5096 |
827 | 기타를 만드는 남자 70 | 최동수 | 2009.05.28 | 13504 |
826 | 기타로 오도바일타자.... 4 | 멋쟁이 | 2001.06.20 | 4657 |
825 | 기타랑 첼로랑... | 수 | 2000.10.11 | 4222 |
824 | 기타도료에 관한 사소한 질문입니당-특히 수님께 여쭙니다용??? 3 | 간절한 | 2001.05.05 | 4068 |
823 | 기타넥의 휨에 대하여... 1 | 木香 | 2002.04.18 | 7989 |
822 | 기타내부에 칠을 하면... | 수 | 2001.05.06 | 3969 |
821 | 기타구입은 정말 힘들어여~~ | 혁 | 2003.09.17 | 5860 |
820 | 기타계에 여성전성시대 2 | 수 | 2021.04.18 | 4625 |
819 | 기타계 인물 소사에 관한 해명의 글 2 | 최동수 기타 | 2020.05.31 | 4264 |
818 | 기타계 인물 소사-수정10차-3/3부 1 | 최동수 기타 | 2020.07.12 | 5095 |
817 | 기타계 인물 소사-수정10차-2/3부 | 최동수 기타 | 2020.07.12 | 4607 |
816 | 기타계 인물 소사-수정10차-1/3부 | 최동수 기타 | 2020.07.12 | 4733 |
815 | 기타계 인물 소사-수정10차-1,2,3부 | 최동수 기타 | 2020.07.12 | 4149 |
814 | 기타가...목청이 하루만에??? 1 | 간절한 | 2002.01.27 | 5334 |
813 | 기타가 제작되고나서 제 소리를 내려면, 시간이 필요한 건가요? 16 | 몰라용 | 2009.05.26 | 8649 |
812 | 기타가 손상되는 가장 많은 원인들. 33 | Jason | 2006.12.16 | 9619 |
811 | 기타가 다른악기에 비하여 비싸다는...... 12 | 김키타 | 2004.04.02 | 6321 |
810 | 기타1,2번줄 음정 다운 현상 | 최종일 | 2001.01.26 | 4649 |
809 | 기타, 그 모든 것 1 | 최동수 기타 | 2018.02.20 | 6912 |
808 | 기타 하이플랫 칠수 있도록 만들어 논 기타.. 있자나요... 4 | 아따보이 | 2002.09.28 | 5679 |
807 | 기타 칠 | gdream7 | 2005.12.15 | 4945 |
806 | 기타 치는 법을 제대로 알고 싶어요~ | 천상민 | 2000.07.19 | 9056 |
805 | 기타 추천 바랍니다. 1 | 박재만 | 2001.03.28 | 4030 |
804 | 기타 초보인데... | 기타 | 2000.11.14 | 3911 |
803 | 기타 주변 용품 (3) 기타 써포트 11 | 음표 | 2008.08.03 | 9494 |
802 | 기타 주변 용품 (2) 케이스 5 | 음표 | 2008.08.03 | 10244 |
801 | 기타 주변 용품 (1) 제습제 3 | 음표 | 2008.08.03 | 11234 |
800 | 기타 제작자 이야기(3) | 고정석 | 2000.11.18 | 4693 |
799 | 기타 제작자 이야기(2) | 고정석 | 2000.11.18 | 5731 |
798 | 기타 제작자 이야기(1): 토레스 | 고정석 | 2000.11.18 | 5423 |
797 | 기타 제작용 목재와 대체목에 대해 잘 설명해 놓은 글이 있어서 링크해봅니다. 1 | hesed | 2011.01.31 | 15564 |
796 | 기타 제작에서 가장 어려운 일은 무엇인가요? 12 | audioguy | 2004.05.01 | 5418 |
795 | 기타 제작에 필요한 책 1 | 간절한 제작가 | 2005.09.25 | 5933 |
794 | 기타 제작에 도움이 되는 사이트 모음 1 | 토토 | 2006.02.18 | 6591 |
793 | 기타 제작에 관하여 | 기타줄 | 2004.07.26 | 4853 |
792 | 기타 제작가님들만 보셔요~ | 혁 | 2005.01.01 | 5285 |
791 | 기타 제작.. 3 | 가람 | 2011.10.24 | 15405 |
790 | 기타 제작 말입니다. 4 | 빵끈 | 2002.09.14 | 4716 |
789 | 기타 제작 공구 2 | alex | 2020.06.16 | 4691 |
788 | 기타 전판의 재질에 관한 질문. 17 | 쏠레아 | 2008.10.06 | 11513 |
787 | 기타 전문잡지 오르페오 창간호 7 | 오리베 | 2013.05.30 | 10729 |
786 | 기타 재료의 가격. 1 | -----뻥튀기--- | 2005.07.13 | 6468 |
785 | 기타 잘 받았습니다. 4 | 쇼팽 | 2001.08.22 | 4415 |
784 | 기타 음향판의 설계에 대하여 4 | 최동수 | 2008.05.29 | 9623 |
783 | 기타 음향판의 구조적 검토 | 최동수 | 2008.05.29 | 8828 |
782 | 기타 앞판에 쪽물 들이면 이쁘겠다... | 기타랑 | 2001.03.15 | 4696 |
781 | 기타 앞면에 사용되는 원목관련 문의드립니다 3 | 릿지우드 | 2020.08.17 | 3983 |
780 | 기타 수리에 대하여 | alteclub | 2001.02.19 | 3944 |
779 | 기타 분해 조립 | gdream7 | 2006.01.08 | 6705 |
778 | 기타 목재 문의...? 3 | 왔다구나 | 2010.03.25 | 14397 |
777 | 기타 모델링 2 | 이동혁 | 2012.04.10 | 13560 |
776 | 기타 명기(名器)와 명장(名匠)들 2권 1 | prophet | 2013.06.07 | 12193 |
775 | 기타 머리 11 | Lacote | 2001.04.26 | 4971 |
774 | 기타 뒷판이 터지면???? | 으랏차차 | 2001.03.08 | 4534 |
773 | 기타 넥 을 주문 해서 받았는데 좀 달라서 문의 드립니다 1 | 페페 | 2022.07.29 | 2076 |
772 | 기타 냄새... | 이정원 | 2000.09.26 | 4865 |
771 | 기타 나무재료 국내전문취급점 | 하늘 | 2006.03.25 | 6303 |
770 | 기타 구조해석 - 현 장력에 의한 상판의 변형 4 | EchoOff | 2009.06.11 | 11179 |
769 | 기타 구조해석 - 진동 모드 2 1 | EchoOff | 2009.06.11 | 10832 |
768 | 기타 구조해석 - 진동 모드 1 1 | EchoOff | 2009.06.11 | 11478 |
767 | 기타 구조해석 - 유한요소 모델 6 | EchoOff | 2009.06.11 | 13037 |
766 | 기타 구조해석 - animation 4 | EchoOff | 2009.06.11 | 10234 |
765 | 기타 구조해석 - animation 3 | EchoOff | 2009.06.11 | 8719 |
764 | 기타 구조해석 - animation 2 | EchoOff | 2009.06.11 | 8917 |
763 | 기타 구조해석 - animation 1 8 | EchoOff | 2009.06.11 | 10456 |
762 | 기타 구입 조언부탁드려요.. 3 | 석럽 | 2018.10.31 | 6460 |
761 | 기타 구경하세요-1 3 | 최동수 | 2014.07.03 | 10938 |
760 | 기타 구경하세요 -2 5 | 최동수 | 2014.07.03 | 11649 |
759 | 기타 관리 1 | orpheous | 2002.04.17 | 5360 |
758 | 기타 고르는데요...잘 모르겠어여...ㅠㅠ 3 | 민 | 2001.05.06 | 4113 |
757 | 기타 계간지가 있다고 들었는데.. | 윤성규 | 2001.03.13 | 4012 |
756 | 기타 가격?? 5 | 권진수 | 2005.02.04 | 6343 |
755 | 기내에 기타반입. 18 | kissber | 2007.12.31 | 13810 |
754 | 기내반입이 자유로운여행용기타 | 수 | 2024.05.15 | 364 |
753 | 급해서 지송... | 지우압바 | 2000.10.30 | 3861 |
752 | 글 허접 번역 ㅋㅋ | 복숭아 boy | 2007.07.06 | 4677 |
751 | 근데... 그럼 쇠소리는 모고 왜나는 걸까여?? | 변소반장 | 2000.10.11 | 4863 |
750 | 그새 또 지팡이기타 만드셧네여. 7 | 콩쥐 | 2007.08.20 | 6837 |
749 | 그만한 열정이 있다면...... . | 고은별 | 2000.11.10 | 4163 |
748 | 그리고요.... | 수 | 2001.01.08 | 4646 |
747 | 그로피우스기타 , | 말괄량이 | 2000.07.07 | 4863 |
746 | 그렉 스몰맨 Greg Smallman 에게 질문 있으신 분 | 홍콩매니아 | 2009.12.13 | 10019 |
745 | 그런데 고노도 독일식기탄가요.... | 명노창 | 2000.06.13 | 4508 |
744 | 그런데 고노도 독일식기탄가요.... | 풀만먹고. | 2000.06.13 | 4541 |
743 | 그라나다 기타계보 | 수 | 2016.05.09 | 7271 |
742 | 그라나다 기타제작 | 수 | 2017.08.02 | 5480 |
741 | 그것을알고싶다! 하카란다(최종판) 22 | 조국건 | 2011.05.23 | 23270 |
740 | 그 아름다운 기타는... | 수 | 2000.08.25 | 4421 |
739 | 그 사람이 그 사람이우...왕야맹 | 형서기 | 2000.11.12 | 3973 |
738 | 귀찮지 않으시다면... | 가스파르 | 2000.10.10 | 3921 |
737 | 귀찮기는요. 기쁘게 보내드리죠. | 고은별 | 2000.10.12 | 3939 |
736 | 귀찮기는요. 기쁘게 보내드리죠. | 가스파르 | 2000.10.12 | 4000 |
735 | 궁금한데여...기타여.. 16 | 정말초보 | 2001.09.02 | 4146 |
Designed by sketchbooks.co.kr / sketchbook5 board skin
Sketchbook5, 스케치북5
Sketchbook5, 스케치북5
Sketchbook5, 스케치북5
Sketchbook5, 스케치북5
음악은 수학적인 사고가 필요하다고 항상 생각해오고 있었는데 bluejay님의 글을 대할 때마다 과연 어떤 분인가 궁금해지는군요.
계속 재미있는 글 부탁드려요.