Nuevo Método Para Entrastar Instrumentos de Cuerda con Mástil
En primer término, brevemente expondremos el procedimiento propuesto por el físico alemán Federico Chladni, en 1809 para templar la escala cromática.
Presentó y fue aceptada por músicos y físicos una progresión geométrica
(raíz 12 de 2 =1.05946) formada por 13 números de vibraciones aplicables a la escala cromática templada, cuyo primer número es 1 y el último 2.
1 Do 1.00000
2 Do # Re b 1.05946 (la raíz)
3 Re 1.12246 o la raíz al cuadrado
4 Re # Mi b 1.18921 o la raíz al cubo
5 Mi 1.25992 o la raíz a la cuarta
6 Fa 1.33484 o la raíz a la quinta
7 Fa # Sol b 1.41421 o la raíz a la sexta
8 Sol 1.49831 o la raíz a la séptima
9 Sol # La b 1.58740 o la raíz a la octava
10 La 1.68179 o la raíz a la novena
11 La # Si b 1.78180 o la raíz a la décima
12 Si 1.88775 o la raíz a la once
13 Do 2.00000 o la raíz a la doce
Multiplicando cada uno de estos términos por 512 (número de vibraciones del Do), se obtendrá el número de vibraciones de cada sonido de la escala templada, en la octava central (hasta aquí Blanca Cattoi, apuntes de acústica, Ricordi).
Los luthiers, utilizando la misma raíz, determinamos los sucesivos largos de la cuerda mediante la colocación de los trastes que cumplirán con la función de ir acortándola a medida que esta es presionada contra el diapasón, de forma de ir produciendo los 12 semitonos de la escala templada.
El procedimiento es el siguiente: Dividiendo los sucesivos largos de la cuerda por la raíz, 1,05946, tendremos el siguiente cuadro:
Cuerda libre
650,000 Do
512,000 *dividido por
1,05946
= 613.520
1ª traste
613,520 Do # Re b
542,44 dividido por
1,05946
= 579.085
2ª traste
579,085 Re
574,697 dividido por
1,05946
= 546.581
3ª traste
546,581 Re # Mi b
608,870 dividido por
1,05946
= etc.
y sigue hasta el traste 19 o al infinito.
*Vibraciones por Segundo
En la práctica, utilizando este procedimiento, que se rebatirá, el espacio 13 es la mitad del 1ª, el 14 la mitad del 2ª, etc.
Sin embargo, este sistema, aplicado para entrastar cualquier instrumento, es incorrecto, pues la cuerda al ser pisada para que tome contacto con el traste, buscando el sonido que se quiera producir, sufre una tensión extra que modifica, aunque levemente, el sonido deseado, aumentando la frecuencia.
Este problema ha tratado de resolverse desplazando el punto de apoyo de la cuerda sobre el puente en una medida conveniente, compensando la tensión extra antes mencionada, (o tratando de compensar) con un mayor largo de la cuerda en el tramo vibrante (del traste pisado al puente) de manera que la medida que se haya desplazado el puente, supongamos 2,5mm, habrá que sumársela a cada largo de cuerda resultante de la operación detallada mas arriba(ej:1ªtraste a apoyo de puente 613.520+2,5 ).
Este procedimiento es incorrecto, pues el grado de presión que deben hacer los dedos para producir los sonidos en el primer espacio es sensiblemente menor que en los siguientes casilleros del diapasón. En el espacio 19 esta presión se triplica, cualquiera sea la cuerda pisada y la calidad de la misma. La presión necesaria para producir un sonido en el diapasón tiene relación directa con la frecuencia: mayor presión =sonido más agudo.
Esta comprobación será la base para proponer el nuevo sistema.
Es obvio que estas observaciones se realizaron teniendo en cuenta una regla de oro que todo luthier respeta "Las cuerdas deben estar tan cerca del diapasón como lo permita la limpia emisión del sonido", esto para facilitar la ejecución del guitarrista. Las medidas standard son aproximadamente 0,7 mm de luz entre la cúspide del 1ª traste y la cuerda y 4,5 mm entre esta y el traste 12ª.
El sistema que más abajo se explica ha tomado en cuenta la progresiva resistencia que ofrece la cuerda a medida que la mano se acerca al puente produciendo sonidos mas agudos, y consiste en el corrimiento progresivo de los trastes (retrocediéndolos)reemplazando, de esta forma y mas racionalmente el procedimiento unilateral de correr el punto de apoyo de la cuerda en el puente, corrientemente empleado, objetivo que se consigue con la aplicación de la fórmula propuesta y que aclarará esta idea.
Algunas consideraciones finales refiriéndome siempre al comportamiento de la afinación de la Guitarra, que es el instrumento que mejor conozco.
Cada cuerda para alcanzar su punto de afinación relativa (Mi, La, Re, Sol, Si, Mi.), es sometida a diferentes grados o kilos de tensión, la primera cuerda 6 kilos aproximadamente, la 2ª menos que la primera,y la 3ª aun menos. Esto obligaría, para conseguir una ilusoria afinación perfecta, a realizar continuas correcciones. Otro factor a tomar en cuenta para perdonarle a la Guitarra pequeños desajustes armoniosos es el relacionado con la altura de los trastes que utilice cada luthier, pues hay guitarristas que ejercen una presión exagerada de manera tal que la frecuencia de la nota pisada suba, y que ellos sufran una tendinitis.
Otro factor no menos importante es el desplazamiento lateral de las cuerdas que hace el guitarrista en posiciones forzadas.
Cierro este modesto trabajo refiriéndome como otro factor negativo, a las deficiencias de calibración de las cuerdas, que no son pocas, mas bien muchas.
Con razón se ha dicho que ¨ el guitarrista demora media hora en afinar, para tocar media hora con la Guitarra desafinada ¨. Se referían mas bien a los laudistas.
Método
Francisco Estrada Gómez
TEL / FAX: 54-11- 4650-0503
estradagomez@guitarristas.com
Diseñado por Guitarristas.com 2000
En primer término, brevemente expondremos el procedimiento propuesto por el físico alemán Federico Chladni, en 1809 para templar la escala cromática.
Presentó y fue aceptada por músicos y físicos una progresión geométrica
(raíz 12 de 2 =1.05946) formada por 13 números de vibraciones aplicables a la escala cromática templada, cuyo primer número es 1 y el último 2.
1 Do 1.00000
2 Do # Re b 1.05946 (la raíz)
3 Re 1.12246 o la raíz al cuadrado
4 Re # Mi b 1.18921 o la raíz al cubo
5 Mi 1.25992 o la raíz a la cuarta
6 Fa 1.33484 o la raíz a la quinta
7 Fa # Sol b 1.41421 o la raíz a la sexta
8 Sol 1.49831 o la raíz a la séptima
9 Sol # La b 1.58740 o la raíz a la octava
10 La 1.68179 o la raíz a la novena
11 La # Si b 1.78180 o la raíz a la décima
12 Si 1.88775 o la raíz a la once
13 Do 2.00000 o la raíz a la doce
Multiplicando cada uno de estos términos por 512 (número de vibraciones del Do), se obtendrá el número de vibraciones de cada sonido de la escala templada, en la octava central (hasta aquí Blanca Cattoi, apuntes de acústica, Ricordi).
Los luthiers, utilizando la misma raíz, determinamos los sucesivos largos de la cuerda mediante la colocación de los trastes que cumplirán con la función de ir acortándola a medida que esta es presionada contra el diapasón, de forma de ir produciendo los 12 semitonos de la escala templada.
El procedimiento es el siguiente: Dividiendo los sucesivos largos de la cuerda por la raíz, 1,05946, tendremos el siguiente cuadro:
Cuerda libre
650,000 Do
512,000 *dividido por
1,05946
= 613.520
1ª traste
613,520 Do # Re b
542,44 dividido por
1,05946
= 579.085
2ª traste
579,085 Re
574,697 dividido por
1,05946
= 546.581
3ª traste
546,581 Re # Mi b
608,870 dividido por
1,05946
= etc.
y sigue hasta el traste 19 o al infinito.
*Vibraciones por Segundo
En la práctica, utilizando este procedimiento, que se rebatirá, el espacio 13 es la mitad del 1ª, el 14 la mitad del 2ª, etc.
Sin embargo, este sistema, aplicado para entrastar cualquier instrumento, es incorrecto, pues la cuerda al ser pisada para que tome contacto con el traste, buscando el sonido que se quiera producir, sufre una tensión extra que modifica, aunque levemente, el sonido deseado, aumentando la frecuencia.
Este problema ha tratado de resolverse desplazando el punto de apoyo de la cuerda sobre el puente en una medida conveniente, compensando la tensión extra antes mencionada, (o tratando de compensar) con un mayor largo de la cuerda en el tramo vibrante (del traste pisado al puente) de manera que la medida que se haya desplazado el puente, supongamos 2,5mm, habrá que sumársela a cada largo de cuerda resultante de la operación detallada mas arriba(ej:1ªtraste a apoyo de puente 613.520+2,5 ).
Este procedimiento es incorrecto, pues el grado de presión que deben hacer los dedos para producir los sonidos en el primer espacio es sensiblemente menor que en los siguientes casilleros del diapasón. En el espacio 19 esta presión se triplica, cualquiera sea la cuerda pisada y la calidad de la misma. La presión necesaria para producir un sonido en el diapasón tiene relación directa con la frecuencia: mayor presión =sonido más agudo.
Esta comprobación será la base para proponer el nuevo sistema.
Es obvio que estas observaciones se realizaron teniendo en cuenta una regla de oro que todo luthier respeta "Las cuerdas deben estar tan cerca del diapasón como lo permita la limpia emisión del sonido", esto para facilitar la ejecución del guitarrista. Las medidas standard son aproximadamente 0,7 mm de luz entre la cúspide del 1ª traste y la cuerda y 4,5 mm entre esta y el traste 12ª.
El sistema que más abajo se explica ha tomado en cuenta la progresiva resistencia que ofrece la cuerda a medida que la mano se acerca al puente produciendo sonidos mas agudos, y consiste en el corrimiento progresivo de los trastes (retrocediéndolos)reemplazando, de esta forma y mas racionalmente el procedimiento unilateral de correr el punto de apoyo de la cuerda en el puente, corrientemente empleado, objetivo que se consigue con la aplicación de la fórmula propuesta y que aclarará esta idea.
Algunas consideraciones finales refiriéndome siempre al comportamiento de la afinación de la Guitarra, que es el instrumento que mejor conozco.
Cada cuerda para alcanzar su punto de afinación relativa (Mi, La, Re, Sol, Si, Mi.), es sometida a diferentes grados o kilos de tensión, la primera cuerda 6 kilos aproximadamente, la 2ª menos que la primera,y la 3ª aun menos. Esto obligaría, para conseguir una ilusoria afinación perfecta, a realizar continuas correcciones. Otro factor a tomar en cuenta para perdonarle a la Guitarra pequeños desajustes armoniosos es el relacionado con la altura de los trastes que utilice cada luthier, pues hay guitarristas que ejercen una presión exagerada de manera tal que la frecuencia de la nota pisada suba, y que ellos sufran una tendinitis.
Otro factor no menos importante es el desplazamiento lateral de las cuerdas que hace el guitarrista en posiciones forzadas.
Cierro este modesto trabajo refiriéndome como otro factor negativo, a las deficiencias de calibración de las cuerdas, que no son pocas, mas bien muchas.
Con razón se ha dicho que ¨ el guitarrista demora media hora en afinar, para tocar media hora con la Guitarra desafinada ¨. Se referían mas bien a los laudistas.
Método
Francisco Estrada Gómez
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1182 | . | 웅수 | 2000.06.25 | 5070 |
1181 | 앞판 색에 관한 질문 | 泳瑞父 | 2000.06.25 | 4495 |
1180 | 현을 바꾸고서... | 은정 | 2000.07.04 | 5131 |
1179 | 저도 고노인데.... | 명노창 | 2000.07.04 | 4634 |
1178 | 베란다기타 실패... | 명노창 | 2000.07.04 | 4885 |
1177 | 기타만들고파~ | ganesha | 2000.07.04 | 3953 |
1176 | 내손으로 만듭시다.어떡해? | 영서부 | 2000.07.04 | 4173 |
1175 | ☞:aaa앞판가격은.... | 피어리나 | 2000.07.17 | 4661 |
1174 | maple 넥... | cc | 2000.07.04 | 5140 |
1173 | ☞:aaa앞판가격은.... | 명노창 | 2000.08.04 | 4554 |
1172 | ☞:게놈기타. | 화음 | 2000.07.21 | 4265 |
1171 | aaa앞판가격은.... | 명노창 | 2000.07.04 | 4727 |
1170 | 게놈기타. | 말괄량이 | 2000.07.07 | 4099 |
1169 | ☞:안녕하세요..명노창입니다. | 김남호 | 2000.08.16 | 4169 |
1168 | ☞:안녕하세요..명노창입니다.80년대 당시 고노기타가격... | 명노창 | 2000.08.05 | 5256 |
1167 | ☞:안녕하세요..명노창입니다. | 명노창 | 2000.08.04 | 3914 |
1166 | 그로피우스기타 , | 말괄량이 | 2000.07.07 | 4823 |
1165 | 명노창님께 질문 | 김남호 | 2000.07.30 | 4302 |
1164 | 아! 만재 선생님이 거기 계시는 군요! | 泳瑞父 | 2000.08.16 | 4124 |
1163 | 대불대에 클래식 기타아과가? | 김남호 | 2000.08.16 | 4708 |
1162 | 대불대에 클래식 기타아과가? 1 | 泳瑞父 | 2000.08.15 | 5063 |
1161 | 광주 사시는 분이셨군요. | 김남호 | 2000.08.12 | 4312 |
1160 | 광주 사시는 분이셨군요. | 지우압바 | 2000.08.12 | 4485 |
1159 | ☞:감사합니다=^^=명노창입니다. | 김남호 | 2000.08.06 | 4239 |
1158 | ☞:감사합니다=^^=명노창입니다. | 명노창 | 2000.08.05 | 4442 |
1157 | 짧은 식견이지만.. | 화음 | 2000.08.31 | 4355 |
1156 | ☞:기타줄 받으셨는지 궁금하군요... | 명노창 | 2000.08.16 | 4217 |
1155 | ☞:앞판은 세상에서 가장연한 나무로 그리고 옆판과 뒤판은 대리석을 얇게 짤라서.... | 개풀 | 2000.08.31 | 3934 |
1154 | 감사합니다=^^=명노창님 | 김남호 | 2000.08.05 | 5283 |
1153 | 짧은 식견이지만.. | 개풀 | 2000.09.01 | 4387 |
1152 | 제 뜻은 옆판과 뒷판은 비중적으로 앞판과 정다른 가장 단단한 나무를 사용해야... | 명노창 | 2000.08.29 | 5263 |
1151 | 개풀님~ 하하 ...다혈질이시져? | 개풀 | 2000.08.18 | 3971 |
1150 | 하하 ...내친구... | 화음 | 2000.08.17 | 5379 |
1149 | 앞판은 세상에서 가장연한 나무로 그리고 옆판과 뒤판은 대리석을 얇게 짤라서.... 1 | 명노창 | 2000.08.05 | 5742 |
1148 | 제 뜻은 옆판과 뒷판은 비중적으로 앞판과 정다른 가장 단단한 나무를 사용해야... | 개풀 | 2000.08.29 | 5437 |
1147 | 음량의 이중성. | sophia | 2000.08.18 | 5028 |
1146 | 가장큰음량의 기타? | 지우압바 | 2000.08.18 | 4449 |
1145 | 71번글. 글쎄요? 과연 그럴까요? | 개풀 | 2000.08.17 | 4380 |
1144 | 음량의 이중성. | 개풀 | 2000.08.18 | 4296 |
1143 | 사오정?...으..부들부들 | 개풀 | 2000.08.19 | 4361 |
1142 | 사오정?...으..부들부들 | sophia | 2000.08.19 | 4464 |
1141 | ☞개풀님은 나머지 98%를 어따 뒀어? | 개풀 | 2000.08.19 | 4324 |
1140 | 가장 음량이 큰 기타는 ?? | 지우압바 | 2000.08.18 | 5274 |
1139 | 2%님은 나머지 98%를 어따 뒀어? | sophia | 2000.08.19 | 4958 |
1138 | 역시 내가 원하는 악기도... | 泳瑞父 | 2000.08.25 | 4248 |
1137 | ☞:내가 원하는 기타는... | 개풀 | 2000.08.25 | 4231 |
1136 | 고음의 명료함이라... | 형서기 | 2000.08.22 | 4447 |
1135 | ☞: 전 명노창님 욕한적 없는데요? 흐흐흑... | 개풀 | 2000.09.01 | 4553 |
1134 | ☞: 전 명노창님 욕한적 없는데요? 흐흐흑... | 개발 | 2000.09.01 | 4011 |
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