저도 논리 문제 하내 내볼께요.
***
어느 나라에 공주가 있었습니다.
공주는 가난한 농부와 교제를 했고, 결혼하기로 결심하였습니다.
그래서 농부를 왕에게 데려왔습니다.
왕은 농부가 못마땅하였습니다.
왕은 농부에게 제안을 합니다.
"내가 내는 시험을 무사히 통과하면 내 딸과 결혼을 허락하겠노라.
---------------
1 2 3 4 5
---------------
다섯개의 문이 있다.
너는 이 문들을 [차례대로] 열어야 한다.
나는 다섯개의 문들 중 한 개의 문 뒤에 호랑이를 넣어 놓았다.
너는 그 호랑이를 죽이면 된다.
그러나, 너는 어느 문 뒤에 호랑이가 있는지 [예측할 수 없으므로] 호랑이에게 죽임을 당할 것이다."
농부가 생각을 합니다.
'음... 일단 5번문 뒤에 호랑이가 있다고 가정하자.
그럼 나는 차례대로 1번부터 4번까지의 문을 열게 된다.
4번문 까지 열었는데 호랑이가 없었다면, 나는 호랑이가 5번문 뒤에 있다는걸 예측할 수 있다.
이것은 왕이 말한 [예측할 수 없으므로] 에 위배되므로, 5번문 뒤에는 호랑이가 있을 수 없다.
같은 방법으로, 3번문까지 열었는데 호랑이가 없었다면, 나는 호랑이가 4번문 뒤에 있다는걸 예측할 수 있다.
(5번문 뒤에는 호랑이가 있을 수 없으므로)
마찬가지로, 3번, 2번, 1번문 뒤에도 호랑이는 있을 수 없다.
왕의 시험 자체에 논리적 모순이 있는 것이다.
드디어 공주와 결혼을 하게 되는구나. 야호~~!'
농부는 신이 나서 문들을 차례로 엽니다.
그런데, 이게 웬일? 2번문 뒤에서 예측하지 못한 호랑이가 나와서 농부를 잡아먹었습니다.T.T
***
농부의 추론에는 어떤 잘못이 있었을까요?
***
어느 나라에 공주가 있었습니다.
공주는 가난한 농부와 교제를 했고, 결혼하기로 결심하였습니다.
그래서 농부를 왕에게 데려왔습니다.
왕은 농부가 못마땅하였습니다.
왕은 농부에게 제안을 합니다.
"내가 내는 시험을 무사히 통과하면 내 딸과 결혼을 허락하겠노라.
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1 2 3 4 5
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다섯개의 문이 있다.
너는 이 문들을 [차례대로] 열어야 한다.
나는 다섯개의 문들 중 한 개의 문 뒤에 호랑이를 넣어 놓았다.
너는 그 호랑이를 죽이면 된다.
그러나, 너는 어느 문 뒤에 호랑이가 있는지 [예측할 수 없으므로] 호랑이에게 죽임을 당할 것이다."
농부가 생각을 합니다.
'음... 일단 5번문 뒤에 호랑이가 있다고 가정하자.
그럼 나는 차례대로 1번부터 4번까지의 문을 열게 된다.
4번문 까지 열었는데 호랑이가 없었다면, 나는 호랑이가 5번문 뒤에 있다는걸 예측할 수 있다.
이것은 왕이 말한 [예측할 수 없으므로] 에 위배되므로, 5번문 뒤에는 호랑이가 있을 수 없다.
같은 방법으로, 3번문까지 열었는데 호랑이가 없었다면, 나는 호랑이가 4번문 뒤에 있다는걸 예측할 수 있다.
(5번문 뒤에는 호랑이가 있을 수 없으므로)
마찬가지로, 3번, 2번, 1번문 뒤에도 호랑이는 있을 수 없다.
왕의 시험 자체에 논리적 모순이 있는 것이다.
드디어 공주와 결혼을 하게 되는구나. 야호~~!'
농부는 신이 나서 문들을 차례로 엽니다.
그런데, 이게 웬일? 2번문 뒤에서 예측하지 못한 호랑이가 나와서 농부를 잡아먹었습니다.T.T
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농부의 추론에는 어떤 잘못이 있었을까요?
Comment '9'
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이건 뭐 농부 죽으란 소리인데요....
-
ㅋㅋ 왕이 제시한 조건은 단지 문을 차레대로 열어야 한다는것과 호랭이가
어디에 있는지 모른다는것 밖에 없으므로
호랭이가 나올것을 대비하여 못나오게 문을 조금만 연다든지..ㅋ
총이라도 가지고 있다가 쏜다든지..사실에 준비없이
추리만한것 시도자체가 잘못가타여... -
왕이 말하는 시험통과는..
5개문중에 차례대로 4개까지 열어서 호랑이가 없다면 통과인가요?
단순확률의 복불복처럼 보이는데, 묘수가 있나보죠..
어떤 추론인지 궁금하네요... -
이야기가 생략되어 있군요.
어느 문 뒤에 호랑이가 있는지 알고 있다면 호랑이를 죽일 수 있고 농부는 시험을 통과합니다.
애초에 이 문제는 "어느 문 뒤에도 호랑이가 있을 수 있기 때문"에 농부는 죽을 수밖에 없는 운명이지요.
네개의 문을 열었을 때 마지막 문에 호랑이가 없을거라고 판단했음에도 "예측하지 못하게" 호랑이가
있을 수 있습니다. 그래서 5,4,3,2,1 문 뒤에는 모두 호랑이가 있을 수 있습니다. -
차례대로 열어야하기때문에 죽을수밖에없네요 어디있는지 모르는건 당연한거고 생각할필요도없고
예로 1번에 호랑이가있다면 차롖대로 열어야하기에 1번부터 죽습니다.
차례대로 열지않아도되면 가능성은있죠 1번에있다고 판단될때 2번부터 열어볼수있고 살수있게되고
전제가 1번부터가 아니라는전제가있다면 살수있는가능성은 있을거고 -
졸면서 썼더니 내용을 빼먹었네요. '행인1'님 말씀대로 "호랑이를 죽이면 된다" 를 추가하였습니다.
-
'예측가능유무??'에 따라서 달리 해석되야 될거같습니다.
세균만보는 무지랭이라 정확한건 모르겠고
어디서 주서듣고 본 바로는
불확실성의 원리
슈뢰딩거의 고양이 -> 에 관한 이야기가 아닐까요?
이거에 대해서 좀더 쉽게 설명해주실분 부탁드립니다 -
['음... 일단 5번문 뒤에 호랑이가 있다고 가정하자.
그럼 나는 차례대로 1번부터 4번까지의 문을 열게 된다.
4번문 까지 열었는데 호랑이가 없었다면, 나는 호랑이가 5번문 뒤에 있다는걸 예측할 수 있다.
이것은 왕이 말한 [예측할 수 없으므로] 에 위배되므로, 5번문 뒤에는 호랑이가 있을 수 없다.]
저는 이부분이 자체 오류의 시발점이라고 생각합니다. 앞의 전제하고 안 맞고요. 앞의 전제가 없더라도
농부는 지금 확률의 원리를 거스르고 있습니다.
최초의 확률은 1/n(여기서는 5)인데, 문 하나를 여는 순간마다 호랑이가 나타나지 않는한
n은 계속 줄어들어 결국은 확률이 1이 되기 때문입니다. 농부의 오류는 문을 연 사건을
완전 독립적으로 취급한 잘못때문아닐까 생각합니다.
확률에서 독립적으로 취급할 것을 그 연장선상에서 비독립적으로 취급하거나, 사례처럼
비독립적으로 취급하여야 할 것을 독립적으로 취급하면 이상한 오류를 범할 수가 있습니다.
-
봐도 잘 모르겠네요. --;;;
-
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