기타조율의 문제점

백철진님은 이 분야를 전공하시는 분인것 같군요. 그래서 이미 다 아시는 사실인지 모르지만 뒤늦게 나름대로 조율에 관한 문제를 적어봅니다. 이 글의 주제는 조율하는 방법이나 이론이 아니고 정확한 조율을 하는데 장애가 되는 문제점만 생각해 본 것입니다.

[현의 균일성]

현의 수명에따라 길이나 탄성이 변화할 수 있습니다. 그러나 그 변화가 전체 현장에 걸쳐 고르게 일어난다면 그 것은 여기서 다룰 문제는 아닐 것입니다. 예를들어 탄성이 약해졌더라도 현 전체가 고르게 약해졌다면 처음부터 탄성이 낮은 신품 현과 같을 것이기 때문입니다. 그러나 현의 늘어남, 마모, 재질의 피로에따른 탄성의 변화등이 부분적으로 불균일하게 일어났다면 정확한 조율을 할수 없는 주요원인이 됩니다. 이는 너무나 당연한 이야기이므로 더 이상의 설명이 필요 없을 것입니다.

[Action 과 Tension]

기타의 브릿지를 보면 약간 기울어져 있습니다. 이론적으로 12프렛의 위치는 정확히 현장의 1/2 지점이라야 하지만 실제로는 하현주쪽의 현장이 더 길게 브릿지가 뒤로 물러나있고 저음현일수록 더 멀어져 브릿지가 기울어지게 되어있습니다. 그 이유는 바로 액션과 텐션의 보정을 위한 것입니다.

지판은 현의 진동을 방해하지 않도록 약간의 거리를 두고 띄어져 있습니다. 그 거리는 진동이 큰 중간으로 갈수록 더 많이 띄어져 있는데 현을 짚으려면 이 액션만큼의 거리를 눌러야 하므로 위의 왼쪽 그림처럼 현이 늘어나게 됩니다. 그러면 현의 장력은 늘어난 거리에 비례하여 증가하게 되는데(후크의 법칙) 이 현의 인장과 장력의 증가가 진동수에 영향을 미칩니다.

왼쪽그림 아래에 현의 공진주파수를 구하는 공식이 있습니다. 공진주파수 f 는 장력(T) / 현밀도(μ:단위 길이당 질량)의 제곱근을  파장(반파장인 현장L의 2배)으로 나눈 값입니다. 여기서 n은 배음수 1,2,3,... 입니다. 이 식에서 현밀도(μ)를 현전체(현장)의 질량M / 현장L 로 치환하면 두번째의 공식이 됩니다.

현을 누를때의 주파수의 변화는 이렇게 생각할 수 있습니다. 우선 현의 길이가 d 만큼 늘어난다고하면 장력은 K*d (K=탄성계수)만큼 증가합니다. 현의 길이가 늘어난 대신 선밀도는 낮아지므로 두번째 공식에서 현의 질량 M은 불변입니다. 그럼 결국 T/L의 제곱근이 주파수의 변화율인데 장력(T)의 증가가 현장(L)의 증가보다 훨씬 크므로 주파수는 항상 높아지게 됩니다. 왜냐하면 현장은 전체길이의 증가율인데 반하여 장력은 조율을 위하여 늘인 현의 길이에대한 증가율이기 때문입니다.

예를들면, 현장 640mm인 기타에 600mm의 현을 40mm 늘려 조율을 했다고 합시다. 현을 짚어 현장이 1mm 더 늘어났다고하면 현장은 641/640으로 늘어나지만 장력은 41/40의 더 큰 비율로 늘어나기 때문입니다. 따라서 이것을 보정하기 위하여 브릿지가 뒤로 조금 물러나있고 저음현의 액션이 크기때문에 저음쪽이 더 멀리 물러나 브릿지가 기울어지게 됩니다.

그런데 여기서 생각해야 할 것은 현의 제작사, 모델마다 탄성계수가 틀리고 같은 모델의 셋트에서조차 1-6번현의 탄성계수가 같을 수 없다는 것입니다!!! 따라서 브릿지의 기울임은 전체적으로 가장 근사치에 맞추기 위함일 뿐이고 정확히 보정하려면 일렉 기타처럼 현마다 새들위치를 조정할 수 있어야 하지만 나일론 현에서는 그렇게까지 해야할 만큼 민감하지 않습니다.

그럼 스틸현은 왜 그런 브릿지가 필요하냐구요? 그 것은 스틸현은 탄성계수가 나일론 현에 비하여 엄청나게 높기 때문입니다. 나일론현에서는 쵸킹의 효과가 그렇게 크지 않지만 스틸은 그 효과가 크다는 것을 보아도 그만큼 탄성계수의 차이가 크다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 스틸현에서의 액션과 텐션은 개별적인 보정이 필요할 만큼 영향이 크다고 볼수 있습니다.

이와같은 현상은 모든 프렛의 액션, 현의 인장, 장력의 증가가 같다고 볼수도 없고 그 것을 보정한다는 것은 거의 불가능한 일처럼 보입니다. 더우기 특성이 다른 현에 대하여는 대책이 안 보입니다. 따라서 개별 프렛의 위치를 조정한다던가 하는 일은 현실성이 없는 일인것 같습니다.

[앞판의 공진효과]

앞판에대한 수평성분의 현진동은 영향을 덜 받지만 수직성분의 진동은 앞판의 공진에 큰 영향을 받습니다. 이 영향을 알아보려변 우선 공진 주파수와 위상과의 관계를 먼저 살펴봐야힙니다. (1) 공진 주파수보다 낮은 진동은 현과 앞판이 같은 위상으로 진동하고, (2) 공진 주파수에서는 90도의 위상차, (3) 공진 주파수보다 높은 진동은 180도의 반대위상으로 진동하는데, 이 위상은 공진 주파수 가까운 근처에서 0도에서 180도로 급격히 변합니다.

이 현상은 수학적인 설명이 필요없이 그네를 흔들어보면 쉽게 알수 있습니다. 쇠사슬이 아닌 철봉에 매달린 그네를 아주 아주 천천히 흔들어 보십시오. 그네가 중립점에 있을때는 힘을 주지 않아도 됩니다. 그러나 내게 가까이올수록 더 세게 당겨야하고 멀리 갈수록 더 세게 밀어야 합니다. 즉, 가하는 힘이 흔들림과 위상이 같습니다. 그럼 공진 주파수로 흔들어 봅니다. 그네가 중립점을 지날때 손가락 하나로 멀어질 때는 살짝 밀고(위상차 90도) 다가올 때는 살짝 당기기만해도 아주 잘 흔들립니다. 이번에는 아주 빨리 흔들어 봅시다. 그네의 움직임과 반대로 다가오면 밀고 멀어지면 당기기를 힘들게 해야합니다.(반대 위상)

하현주에서의 이 현상은 위의 오른쪽 그림과 같습니다. 윗쪽이 현의 진동이 공진 주파수보다 낮을때 (f < Fr)이고 아랫쪽이 공진 주파수보다 높을때 (f > Fr)입니다. 그런데 이 그림을 잘보면 실제 현진동의 효과에 있어서 진동의 마디 위치가(Effective node) 달라진다는 것을 알수 있습니다. 저음에서는 현이 더 길어지는 효과가 나타나고 고음에서 더 짧아지는 효과가 나타납니다. 대개 앞판의 공진은 200Hz 근처이므로 이보다 저음은 더 낮게, 고음은 더 높게 shift 됩니다. 게다가 이 현상은 앞판에 수직성분에만 나타나므로 수평성분과의 주파수도 차이를 보이게 됩니다. 이 때문에 진폭이 큰경우 현의 진동이 그리는 타원의 궤적이 회전하는 것을 볼수도 있습니다.

앞판의 공진은 아주 변화가 심하여 온도, 습도, 심지어는 기압에 따라서도 변화하므로 어떤 일정한 기준을 두어 이것을 보정한다는 것은 불가능하다고 보아야 할 것입니다.

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얼마전 우연한 기회에 GFA(Guitar Foundation of America)에서 격월간으로 발행하는 Sound Board라는 잡지를 뒤적이다가 기타조율의 문제에관한 기사가 있는것을 보았습니다. 님이 하시려는 주제와 일치하는 주제인 것 같은데 위의 앞판공진의 영향 그림도 얼핏 보았지만 제대로 읽지도 못하고 언제적 잡지인지도 모릅니다. 한 1-2년전은 넘지 않은 것 같은데 혹시 구하실 수 있으면 참고할 사항이 있지않을까 생각됩니다. 저도 GFA에 자료를 부탁해보고 구할수 있다면 알려 드리겠습니다. 거기서 재고가 있는 것은 과월호도 판매를 하니까요.

심포지움에서 좋은 결과 있으시길 기대하며 아울러 좋은 자료 구하시면 함께 나눌수 있기를 기대합니다.